Seorang pedagang kue mempunyaipersediaan 9 hg terigu dan 6 hg mentega.Pedagang kue tersebut memproduksi kueisi pisang dan isi keju. Untuk membuatkue isi pisang memerlukan 150 g terigudan 50 g mentega, sedangkan kue isi kejumemerlukan 75 g terigu dan mentega.Jika harga sebuah kue isi pisang Rp 6.000 , 00 dan isi keju Rp 4.000 , 00 ; pendapatanmaksimum pedagang kue tersebut adalah . . . .

Pembahasan

Misalkan = banyak kue isi pisang dan = banyak kue isi keju. Variabel yang lain adalah terigu dan mentega. Tabel yang diperoleh sebagai berikut. Seorang pedagang kue mempunyaipersediaan hg terigu dan hg mentega sehingga tanda pertidaksamaannya . Oleh karena banyak kue isi pisang dan banyak kue isi keju selalu bernilai positif, maka dan adalah bilangan bulat yang tidak negatif. Permasalahan verbal dalam tabel diterjemahkan menjadi model matematika berikut. Keempat pertidaksamaan tersebut merupakan fungsi kendala. Jika harga sebuah kue isi pisang dan isi keju . Sehingga pendapatan yang diperoleh dapat dirumuskan dengan dengan disebut fungsi objektif. Langkah-langkah membuat grafik daerah penyelesaian: Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis adalah . Substitusikan uji titik pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster). Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis adalah . Substitusikan uji titik pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster). Daerah penyelesaian terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y). Daerah penyelesaian terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X). Daerah penyelesaian tersaji pada grafik di bawah ini. Titik B merupakan perpotongan garis dan , dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh sebagai berikut. Koordinat titik . Berdasarkan grafik di atas, diperoleh titik-titik pojoknya adalah . Uji titik-titik pojokA, B, dan C. Dengan demikian,pendapatanmaksimum pedagang kue tersebut adalah . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.