Pertanyaan

Seorang pedagang kue mempunyaipersediaan 9 hg terigu dan 6 hg mentega.Pedagang kue tersebut memproduksi kueisi pisang dan isi keju. Untuk membuatkue isi pisang memerlukan 150 g terigudan 50 g mentega, sedangkan kue isi kejumemerlukan 75 g terigu dan mentega.Jika harga sebuah kue isi pisang Rp 6.000 , 00 dan isi keju Rp 4.000 , 00 ; pendapatanmaksimum pedagang kue tersebut adalah . . . .

Seorang pedagang kue mempunyai persediaan  terigu dan  mentega. Pedagang kue tersebut memproduksi kue isi pisang dan isi keju. Untuk membuat kue isi pisang memerlukan  terigu dan   mentega, sedangkan kue isi keju memerlukan  terigu dan 75 space straight g mentega. Jika harga sebuah kue isi pisang  dan isi keju ; pendapatan maksimum pedagang kue tersebut adalah . . . . 

  1. Rp 30.000 comma 00

  2. Rp 32.000 comma 00

  3. Rp 36.000 comma 00

  4. Rp 40.000 comma 00

  5. Rp 42.000 comma 00

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan = banyak kue isi pisang dan = banyak kue isi keju. Variabel yang lain adalah terigu dan mentega. Tabel yang diperoleh sebagai berikut. Seorang pedagang kue mempunyaipersediaan hg terigu dan hg mentega sehingga tanda pertidaksamaannya . Oleh karena banyak kue isi pisang dan banyak kue isi keju selalu bernilai positif, maka dan adalah bilangan bulat yang tidak negatif. Permasalahan verbal dalam tabel diterjemahkan menjadi model matematika berikut. Keempat pertidaksamaan tersebut merupakan fungsi kendala. Jika harga sebuah kue isi pisang dan isi keju . Sehingga pendapatan yang diperoleh dapat dirumuskan dengan dengan disebut fungsi objektif. Langkah-langkah membuat grafik daerah penyelesaian: Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis adalah . Substitusikan uji titik pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster). Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis adalah . Substitusikan uji titik pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster). Daerah penyelesaian terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y). Daerah penyelesaian terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X). Daerah penyelesaian tersaji pada grafik di bawah ini. Titik B merupakan perpotongan garis dan , dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh sebagai berikut. Koordinat titik . Berdasarkan grafik di atas, diperoleh titik-titik pojoknya adalah . Uji titik-titik pojokA, B, dan C. Dengan demikian,pendapatanmaksimum pedagang kue tersebut adalah . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Misalkan x= banyak kue isi pisang dan y = banyak kue isi keju. Variabel yang lain adalah terigu dan mentega. Tabel yang diperoleh sebagai berikut.

Seorang pedagang kue mempunyai persediaan 9 hg terigu dan 6 hg mentega sehingga tanda pertidaksamaannya apostrophe less or equal than apostrophe. Oleh karena banyak kue isi pisang dan banyak kue isi keju selalu bernilai positif, maka x dan y adalah bilangan bulat yang tidak negatif.

Permasalahan verbal dalam tabel diterjemahkan menjadi model matematika berikut.

150 x plus 75 y less or equal than 900 rightwards double arrow space 2 x plus y less or equal than 12 space horizontal ellipsis space open parentheses 1 close parentheses 50 x plus 75 y less or equal than 600 rightwards double arrow 2 x plus 3 y less or equal than 24 space horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses x greater or equal than 0 space horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses y greater or equal than 0 space horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses

Keempat pertidaksamaan tersebut merupakan fungsi kendala.

Jika harga sebuah kue isi pisang Rp 6.000 comma 00 dan isi keju Rp 4.000 comma 00. Sehingga pendapatan yang diperoleh dapat dirumuskan dengan f open parentheses x comma y close parentheses equals 6.000 x plus 4.000 y dengan f open parentheses x comma y close parentheses disebut fungsi objektif.

Langkah-langkah membuat grafik daerah penyelesaian:

  • Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis 2 x plus y equals 12 adalah open parentheses 0 comma 12 close parentheses space dan space open parentheses 6 comma 0 close parentheses. Substitusikan uji titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada 2 x plus y less or equal than 12 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 12 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster).
  • Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis 2 x plus 3 y equals 24 adalah open parentheses 0 comma 8 close parentheses space dan space open parentheses 12 comma 0 close parentheses. Substitusikan uji titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses pada 2 x plus 3 y less or equal than 24 diperoleh 0 plus 0 equals 0 less or equal than 24 (benar) sehingga daerah yang memuat titik straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster).
  • Daerah penyelesaian x greater or equal than 0 terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y).
  • Daerah penyelesaian y greater or equal than 0 terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X).

Daerah penyelesaian tersaji pada grafik di bawah ini.

Titik B merupakan perpotongan garis 2 x plus 3 y equals 24 dan 2 x plus y equals 12, dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh sebagai berikut.

table row cell 2 x plus end cell cell 3 y equals end cell 24 row cell 2 x plus end cell cell y equals end cell cell space 12 space end cell row blank cell 2 y equals end cell 12 row blank cell y equals end cell 6 end table minus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 12 row cell 2 x plus 6 end cell equals 12 row cell 2 x end cell equals cell 12 minus 6 end cell row cell 2 x end cell equals 6 row x equals 3 end table

Koordinat titik straight B open parentheses 3 comma 6 close parentheses.

Berdasarkan grafik di atas, diperoleh titik-titik pojoknya adalah space straight A open parentheses 6 comma 0 close parentheses comma space straight B open parentheses 3 comma 6 close parentheses comma space dan space straight C open parentheses 0 comma 8 close parentheses.

Uji titik-titik pojok A, B, dan C.

Dengan demikian, pendapatan maksimum pedagang kue tersebut adalah Rp 42.000 comma 00.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

 

 

 

 

 

3rb+

Vevii FitriYani

Pembahasan terpotong

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk se...

13rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia