Pertanyaan

Seorang pedagang dengan modal Rp400.000,00 membeli tomat dan semangka yang akan diangkut dengan mobil angkutan barang. Daya angkut mobil hanya 300 kg, tomat dibeli dengan harga Rp2.000,00 per kg dan semangka Rp1.000,00 per kg. Apabila tomat dan semangka dijual dengan harga berturut-turut Rp4.000,00 per kg dan Rp2.500,00 per kg, maka keuntungan maksimum adalah ....

Rp900.000,00
Rp750.000,00
Rp550.000,00
Rp500.000,00
Rp300.000,00

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp.500.000,00.

Pembahasan

Misal: Sehingga model matematikanya yaitu: Cari titik pojoknya, yaitu: Seperti pada gambar Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, maka: Substitusikan nilai t , ke persamaan t+s = 300, maka diperoleh: Sehingga titik potongnya yaitu: ( t,s ) = (100,200) Tomat dan semangka dijual berturut-turut Rp.4.000,00 dan Rp. 2.500,00. Maka keuntungan penjualan tomat Rp2.000/kg dan semangka Rp1.500/kg, sehingga: Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp.500.000,00.

Misal:

Sehingga model matematikanya yaitu:

2000 t plus 1000 s less or equal than 400.000 space open parentheses divided by 1000 close parentheses left right arrow 2 t plus s less or equal than 400 space... left parenthesis 1 right parenthesis t plus s less or equal than 300 space... left parenthesis 2 right parenthesis A greater or equal than 0 comma space d a n space B greater or equal than 0

Cari titik pojoknya, yaitu:

Seperti pada gambar

Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan tersebut, maka:

$fraction numerator table row cell 2 t plus s equals 400 space space space space space space end cell row cell t plus s equals 300 space minus end cell end table over denominator t equals 100 end fraction$

Substitusikan nilai t, ke persamaan t+s = 300, maka diperoleh:

Sehingga titik potongnya yaitu: (t,s) = (100,200)

Tomat dan semangka dijual berturut-turut Rp.4.000,00 dan Rp. 2.500,00. Maka keuntungan penjualan tomat Rp2.000/kg dan semangka Rp1.500/kg, sehingga:

Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp.500.000,00.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

6rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Roti A dengan harga beli Rp5.000,00 dijual dengan harga Rp5.500,00 per bungkus, sedangkan roti B dengan harga belinya Rp7.500,00 dijual dengan harga Rp8.500,00 per bungkus. Seorang pedagang roti yangm...

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanah seluas 10.000 m 2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe Bdiperlukan 100 m 2 dan tipe B diperlukan 75 m 2 .Jumlah rumah yang akan dibangunpaling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe...

952

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5ons tepung dan mentega. Kue jenis II terbuat dari tepung dan 5ons m...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang kontraktor membeli tanah seluas 6.000 m 2 . Di atas tanah tersebut akan dibangun perumahan yang terdiri atas rumah tipe I dan rumah tipe ll. Banyak rumah yang akan dibangun maksimum 50 uni...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi