Roboguru

Seorang pedagang beras akan membuat beras campuran dengan cara mencampur beras jenis A dan beras jenis B. Beras campur pertama terdiri dari 4kg beras jenis A dan 8kg beras jenis B, sedangkan beras campur kedua terdiri dari  beras jenis A dan 10kg beras jenis B. Beras yang tersedia untuk beras jenis A dan B berturut-turut 80ton dan 106ton. Jika harga jual untuk beras campuran jenis pertama Rp60.000,00 dan jenis kedua Rp80.000,00, penjualan maksimum yang diperoleh adalah ...

Pertanyaan

Seorang pedagang beras akan membuat beras campuran dengan cara mencampur beras jenis A dan beras jenis B. Beras campur pertama terdiri dari 4 space kg beras jenis A dan 8 space kg beras jenis B, sedangkan beras campur kedua terdiri dari 8 space kg beras jenis A dan 10 space kg beras jenis B. Beras yang tersedia untuk beras jenis A dan B berturut-turut 80 space ton dan 106 space ton. Jika harga jual untuk beras campuran jenis pertama Rp60.000,00 dan jenis kedua Rp80.000,00, penjualan maksimum yang diperoleh adalah ...

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah Mencari Nilai Optimum Pada Soal Terapan:

1. Membuat sistem pertidaksamaan dan fungsi obyektif.

2. Gambar garis dan mencari titik potong kedua garis.

3. Menentukan daerah penyelesaian.

4. Menentukan nilai optimum.

 

Penyelesaian:

1. Membuat sistem pertidaksamaan dan fungsi obyektif.

Misal : x = banyak beras campur pertama & y = banyak beras campur kedua.

Dari soal dapat di buat tabel, sistem pertidaksamaan dan fungsi obyektif sebagai berikut:

2. Gambar garis dan mencari titik potong kedua garis.

Titik potong sumbu koordinat:

4 x plus 8 y equals 80.000 rightwards arrow left parenthesis 0 comma space 10.000 right parenthesis space & space left parenthesis 20.000 comma space 0 right parenthesis 4 x plus 5 y equals 53.000 rightwards arrow left parenthesis 0 comma space 10.600 right parenthesis space & space left parenthesis 13.250 comma space 0 right parenthesis

Titik potong kedua garis:

4 x plus 8 y equals 80.000 bottom enclose 4 x plus 5 y equals 53.000 space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space 3 y equals 27.000 space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 9.000

substitusi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 8 y end cell equals cell 80.000 end cell row cell 4 x plus 8 left parenthesis 9.000 right parenthesis end cell equals cell 80.000 end cell row cell 4 x plus 72.000 end cell equals cell 80.000 end cell row cell 4 x end cell equals cell 8.000 end cell row x equals cell 2.000 end cell end table

Didapat titik (2.000, 9.000).

Lalu gambar titik-titik yang dilalui sebagai berikut:

3. Menentukan daerah penyelesaian.

Untuk menentukan daerah penyelesaian perhatikan tabel berikut:

  • Untuk 4 x plus 8 y less or equal than 80.000 koefisien x positif dan less or equal than, maka daerah penyelesaian di sebelah kiri garis.
  • Untuk 4 x plus 5 y less or equal than 53.000 koefisien x positif dan less or equal than, maka daerah penyelesaian di sebelah kiri garis.
  • Untuk x greater or equal than 0 koefisien x positif dan greater or equal than, maka daerah penyelesaian di sebelah kanan garis.
  • Untuk y greater or equal than 0 koefisien x positif dan greater or equal than, maka daerah penyelesaian di sebelah atas garis.

Daerah arsirannya sebagai berikut:

4. Menentukan nilai optimum.

Dari gambar didapat titik-titik pojok (0, 0), (13.250, 0), (2.000, 9.000) dan (0, 10.000), lalu substitusikan ke fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 6 x plus 8 y.

f left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis equals 6 left parenthesis 0 right parenthesis plus 8 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 f left parenthesis 13.250 comma space 0 right parenthesis equals 6 left parenthesis 13.250 right parenthesis plus 8 left parenthesis 0 right parenthesis equals 79.500 f left parenthesis 2.000 comma 9.000 right parenthesis equals 6 left parenthesis 2.000 right parenthesis plus 8 left parenthesis 9.000 right parenthesis equals 84.000 f left parenthesis 0 comma 10.000 right parenthesis equals 6 left parenthesis 0 right parenthesis plus 8 left parenthesis 10.000 right parenthesis equals 80.000

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold Jadi bold space bold penjualan bold space bold maksimum bold space bold yang bold space bold diperoleh bold space end cell bold equals cell bold 84 bold. bold 000 bold space bold cross times bold space bold Rp bold 10 bold. bold 000 bold comma bold 00 end cell row blank bold equals cell bold Rp bold 840 bold. bold 000 bold. bold 000 bold comma bold 00 end cell end table

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pak Burhan membeli 4,5 kuintal beras dari petani. Beras tersebut akan dijual kembali. Sebelum dijual beras akan dikemas dalam kemasan plastik berkapasitas 2 kg dan 5 kg. Pak Burhan mem- butuhkan palin...

0

Roboguru

Roti A dengan harga beli Rp5.000,00 dijual dengan harga Rp5.500,00 per bungkus, sedangkan roti B dengan harga belinya Rp7.500,00 dijual dengan harga Rp8.500,00 per bungkus. Seorang pedagang roti yang ...

0

Roboguru

Pada sebuah supermarket, seorang karyawati menyediakan jasa pembungkusan kado. Untuk membungkus kado jenis A dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita. Sedangkan untuk membungkus kado jen...

1

Roboguru

Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 unsur a dan 6 unsur b per minggu untuk masing-masing hasil produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur  dan 2 unsur , setiap sepatu memerlukan 2 unsur  dan ...

0

Roboguru

Seorang kontraktor membeli tanah seluas 6.000 m2. Di atas tanah tersebut akan dibangun perumahan yang terdiri atas rumah tipe I dan rumah tipe ll. Banyak rumah yang akan dibangun maksimum 50 unit. Uku...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved