Pertanyaan

Seorang pedagang baju membeli 2 jenis baju. Baju jenis A yang harganya Rp. 50.000 , 00 per potong dijual dengan keuntungan Rp. 15.000 , 00 . Baju jenis B yang harganya Rp. 80.000 , 00 dijual dengan keuntunganRp. 10.000 , 00 . Jika pedagang tersebut hanya memiliki modalRp. 4.000.000 , 00 . Tokonya itu hanya dapat menampung baju sebanyak 60 potong. Keuntungan maksimal yang diperoleh pedagang tersebut adalah ...

Seorang pedagang baju membeli  jenis baju. Baju jenis A yang harganya Rp.  per potong dijual dengan keuntungan Rp. . Baju jenis B yang harganya Rp.  dijual dengan keuntungan Rp. . Jika pedagang tersebut hanya memiliki modal Rp. . Tokonya itu hanya dapat menampung baju sebanyak  potong. Keuntungan maksimal yang diperoleh pedagang tersebut adalah ...

  1. Rp. 500.000 comma 00 

  2. Rp. 733.333 comma 00 

  3. Rp. 900.000 comma 00 

  4. Rp. 1.200.000 comma 00 

  5. Rp. 1.500.000 comma 00 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar yaitu C.

jawaban yang benar yaitu C.

Pembahasan

Diketahuipedagang baju membeli jenis baju. Baju jenis A yang harganya Rp. per potong dijual dengan keuntungan Rp. . Baju jenis B yang harganya Rp. dijual dengan keuntunganRp. . Jika pedagang tersebut hanya memiliki modalRp. . Tokonya itu hanya dapat menampung baju sebanyak potong. Akan dicari keuntungan maksimal yang diperoleh pedagang tersebut. Misalkan Baju jenis A adalah Baju jenis B adalah Diperoleh fungsi tujuannya yaitu Karena tokonya itu hanya dapat menampung baju sebanyak potong maka dapat dituliskan Diketahui pula baju jenis A yang harganya Rp. per potong danbaju jenis B yang harganya Rp. serta pedagang tersebut hanya memiliki modalRp. , maka dapat dituliskan Karena jumlah setiap baju non negatif maka . Akan dicari penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut Diperoleh grafiknya sebagai berikut Dapat diperhatikan bahwa titik-titik yang memenuhi daerah tersebut yaitu dan perpotongan antara kedua garis tersebut. Akan dicari titik perpotongannya Diperoleh bahwa , maka untuk mencari nilai dapat dilakukan dengan mensubstitusikan ke persamaan sehingga diperoleh . Lebih lanjut, diperoleh titik-titik yang memenuhi daerah tersebut yaitu , dan . Akan dicari nilai maksimum berdasarkan titik-titik yang memenuhi daerahnya Untuk maka Untuk maka Untuk maka Untuk maka Dengan demikian, keuntungan maksimal yang diperoleh pedagang tersebut adalahRp. Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu C.

Diketahui pedagang baju membeli 2 jenis baju. Baju jenis A yang harganya Rp. 50.000 comma 00 per potong dijual dengan keuntungan Rp. 15.000 comma 00. Baju jenis B yang harganya Rp. 80.000 comma 00 dijual dengan keuntungan Rp. 10.000 comma 00. Jika pedagang tersebut hanya memiliki modal Rp. 4.000.000 comma 00. Tokonya itu hanya dapat menampung baju sebanyak 60 potong. Akan dicari keuntungan maksimal yang diperoleh pedagang tersebut.

Misalkan

Baju jenis A adalah x

Baju jenis B adalah y

Diperoleh fungsi tujuannya yaitu

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 15000 x plus 10000 y  

Karena tokonya itu hanya dapat menampung baju sebanyak 60 potong maka dapat dituliskan 

x plus y less or equal than 60

Diketahui pula baju jenis A yang harganya Rp. 50.000 comma 00 per potong dan baju jenis B yang harganya Rp. 80.000 comma 00 serta pedagang tersebut hanya memiliki modal Rp. 4.000.000 comma 00, maka dapat dituliskan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 50000 x plus 80000 y end cell less or equal than 4000000 row cell 50 x plus 80 y end cell less or equal than 4000 row cell 5 x plus 8 y end cell less or equal than 400 end table  

Karena jumlah setiap baju non negatif maka x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0.

Akan dicari penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut

x plus y less or equal than 60 5 x plus 8 y less or equal than 400 x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0 

Diperoleh grafiknya sebagai berikut

Dapat diperhatikan bahwa titik-titik yang memenuhi daerah tersebut yaitu left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma left parenthesis 0 comma 50 right parenthesis comma left parenthesis 60 comma 0 right parenthesis dan perpotongan antara kedua garis tersebut. Akan dicari titik perpotongannya

x plus y equals 60 space space space space space space space left enclose cross times 5 end enclose 5 x plus 8 y equals 400 space left enclose cross times 1 end enclose horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike blank end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike 5 x plus 5 y equals 300 5 x plus 8 y equals 400 horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike blank end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike space minus minus 3 y equals negative 100 rightwards double arrow y equals 100 over 3 

Diperoleh bahwa y equals 100 over 3, maka untuk mencari nilai x dapat dilakukan dengan mensubstitusikan y equals 100 over 3 ke persamaan x plus y equals 60 sehingga diperoleh x equals 80 over 3.

Lebih lanjut, diperoleh titik-titik yang memenuhi daerah tersebut yaitu left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma left parenthesis 0 comma 50 right parenthesis comma left parenthesis 60 comma 0 right parenthesis, dan open parentheses 80 over 3 comma 100 over 3 close parentheses. Akan dicari nilai maksimum berdasarkan titik-titik yang memenuhi daerahnya

  • Untuk open parentheses 0 comma 0 close parentheses maka f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 15000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 10000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 
  • Untuk open parentheses 0 comma 50 close parentheses maka f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 15000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 10000 left parenthesis 50 right parenthesis equals 500000 
  • Untuk open parentheses 60 comma 0 close parentheses maka f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 15000 left parenthesis 60 right parenthesis plus 10000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 900000 
  • Untuk open parentheses 80 over 3 comma 100 over 3 close parentheses maka f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 15000 open parentheses 80 over 3 close parentheses plus 10000 open parentheses 100 over 3 close parentheses equals 733333 comma 333  

Dengan demikian, keuntungan maksimal yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp. 900.000 comma 00 

Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu C.

368

5.0 (2 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk se...

12rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia