Seorang pedagang baju membeli 2 jenis baju. Baju jenis A yang harganya Rp. 50.000 , 00 per potong dijual dengan keuntungan Rp. 15.000 , 00 . Baju jenis B yang harganya Rp. 80.000 , 00 dijual dengan keuntunganRp. 10.000 , 00 . Jika pedagang tersebut hanya memiliki modalRp. 4.000.000 , 00 . Tokonya itu hanya dapat menampung baju sebanyak 60 potong. Keuntungan maksimal yang diperoleh pedagang tersebut adalah ...

Pembahasan

Diketahuipedagang baju membeli jenis baju. Baju jenis A yang harganya Rp. per potong dijual dengan keuntungan Rp. . Baju jenis B yang harganya Rp. dijual dengan keuntunganRp. . Jika pedagang tersebut hanya memiliki modalRp. . Tokonya itu hanya dapat menampung baju sebanyak potong. Akan dicari keuntungan maksimal yang diperoleh pedagang tersebut. Misalkan Baju jenis A adalah Baju jenis B adalah Diperoleh fungsi tujuannya yaitu Karena tokonya itu hanya dapat menampung baju sebanyak potong maka dapat dituliskan Diketahui pula baju jenis A yang harganya Rp. per potong danbaju jenis B yang harganya Rp. serta pedagang tersebut hanya memiliki modalRp. , maka dapat dituliskan Karena jumlah setiap baju non negatif maka . Akan dicari penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut Diperoleh grafiknya sebagai berikut Dapat diperhatikan bahwa titik-titik yang memenuhi daerah tersebut yaitu dan perpotongan antara kedua garis tersebut. Akan dicari titik perpotongannya Diperoleh bahwa , maka untuk mencari nilai dapat dilakukan dengan mensubstitusikan ke persamaan sehingga diperoleh . Lebih lanjut, diperoleh titik-titik yang memenuhi daerah tersebut yaitu , dan . Akan dicari nilai maksimum berdasarkan titik-titik yang memenuhi daerahnya Untuk maka Untuk maka Untuk maka Untuk maka Dengan demikian, keuntungan maksimal yang diperoleh pedagang tersebut adalahRp. Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu C.