Sebuah industri rumahan memproduksi dua jenis kue. Dalam produksi itu digunakan dua bahan mentah yaitu tepung terigu dan mentega. Untuk menghasilkan jenis kue yang pertama dibutuhkan tepung terigu dan
mentega. Sedangkan kue jenis kedua memerlukan
tepung terigu dan
mentega. Setiap harinya perusahaan itu menyediakan
tepung terigu dan
mentega. Untuk setiap potong kue yang terjual, pengusaha memperoleh keuntungan sebesar
untuk jenis pertama dan
untuk kue kedua.
a. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut.
b. Tentukan penyelesaiannya dengan metode grafik.
c. Berapa banyak masing-masing kue yang dibuat, hitunglah besar keuntungan jika semua kue terjual habis.
A. Coordinator
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Unversitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
a. Model matematika.
Misalkan:
Dengan menggunakan tabel maka kta dapat membuat model mtematikanya
Karena soal di atas merupakan benda maka:z
Untuk fungsi objektif, keuntungan sebesar untuk jenis pertama dan
untuk kue kedua:
b. penyelesaiannya dengan metode grafik.
Pertama kita tentukan terlebih dahulu titik potong dari kedua pertidaksamaan:
Tipot sumbu x maka
Titiknya
Tipot sumbu y maka
Titiknya
Tipot sumbu x maka
Titiknya
Tipot sumbu y maka
Titiknya
Selanjutnya kita tentukan titik potong kedua garis.
Eliminasi persamaan pertama dan kedua:
Subtitusi nilai x ke persmaan 2
Titiknya
Sehingga pada grafik:
Jadi, daerah penyelesaian seperti pada gambar di atas.
c. banyak masing-masing kue yang dibuat, hitunglah besar keuntungan jika semua kue terjual habis.
Kita uji nilai dari titik-titik sudut dari daerah penyelesaian tersebut dengan fungsi objektif:
Jadi, masing-masing kue yang dibuat adalah 80 kue jenis I dan 40 kue jenis II dengan besar keuntungan Rp 52.000,00.
147
0.0 (0 rating)
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Produk Ruangguru
Produk Lainnya
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia