Pertanyaan

Seorang karyawan berencana akan tinggal di rumah kontrakan setelah dia diterima bekerja di sebuah pabrik. Untuk meng- hemat biaya pengeluaran, ia berharap dapat tinggal di kontrakan yang tidak jauh dari tempat dia bekerja dan uang sewa kontrakan yang juga mendukung. Jika dia tinggal x km dari tempat bekerja maka biaya transportasi adalah c rupiah per km per tahun. Biaya kontrakan adalah x + 1 b per tahun (dalam rupiah), denganb dan c ada lah konstanta bernilai real positif dan b > c. Dapatkah kamu tentukan biaya minimum pengeluaran karyawan tersebut?

Seorang karyawan berencana akan tinggal di rumah kontrakan

setelah dia diterima bekerja di sebuah pabrik. Untuk meng-

hemat biaya pengeluaran, ia berharap dapat tinggal di

kontrakan yang tidak jauh dari tempat dia bekerja dan uang

sewa kontrakan yang juga mendukung. Jika dia tinggal x km

dari tempat bekerja maka biaya transportasi adalah c rupiah

per km per tahun. Biaya kontrakan adalah $\frac{b}{x + 1}$ per tahun

(dalam rupiah), denganb dan c ada lah konstanta bernilai

real positif dan b > c. Dapatkah kamu tentukan biaya

minimum pengeluaran karyawan tersebut?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal di atas dapat disimpulkan bahwa biaya total adalah biaya transportasi ditambah dengan biaya kontrakan, sehingga : Karena dicari biaya minimum, maka dengan menggunakan turunan pertama atau , diperoleh : Karena adalah jarak maka tak boleh negatif, sehingga nilai yang cukup memenuhi adalah . maka :

Dari soal di atas dapat disimpulkan bahwa biaya total adalah biaya transportasi ditambah dengan biaya kontrakan, sehingga :

$begin mathsize 14px style B subscript t o t a l end subscript space equals space c x space plus space fraction numerator b over denominator x plus 1 end fraction end style$

Karena dicari biaya minimum, maka dengan menggunakan turunan pertama atau , diperoleh :

Karena adalah jarak maka tak boleh negatif, sehingga nilai yang cukup memenuhi adalah . maka :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B subscript t o t a l end subscript end cell equals cell c open parentheses negative 1 plus square root of b over c end root close parentheses space plus fraction numerator b over denominator open parentheses negative 1 plus square root of begin display style b over c end style end root close parentheses plus 1 end fraction end cell row blank equals cell negative c plus 2 square root of b c end root end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut. Volume kotak ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah, maka laju perubahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola besi memuai dengan laju pertambahan volume 6 , 4 π cm 3 / detik .Laju pertambahan panjang jari-jari bola besi pada saat r = 2 cm adalah ....

103

5.0

Jawaban terverifikasi