Iklan

Iklan

Pertanyaan

Seorang karyawan berencana akan tinggal di rumah kontrakan setelah dia diterima bekerja di sebuah pabrik. Untuk meng- hemat biaya pengeluaran, ia berharap dapat tinggal di kontrakan yang tidak jauh dari tempat dia bekerja dan uang sewa kontrakan yang juga mendukung. Jika dia tinggal x km dari tempat bekerja maka biaya transportasi adalah c rupiah per km per tahun. Biaya kontrakan adalah x + 1 b ​ per tahun (dalam rupiah), denganb dan c ada lah konstanta bernilai real positif dan b > c. Dapatkah kamu tentukan biaya minimum pengeluaran karyawan tersebut?

Seorang karyawan berencana akan tinggal di rumah kontrakan

setelah dia diterima bekerja di sebuah pabrik. Untuk meng-

hemat biaya pengeluaran, ia berharap dapat tinggal di

kontrakan yang tidak jauh dari tempat dia bekerja dan uang

sewa kontrakan yang juga mendukung. Jika dia tinggal x km

dari tempat bekerja maka biaya transportasi adalah c rupiah

per km per tahun. Biaya kontrakan adalah  per tahun

(dalam rupiah), denganb dan c ada lah konstanta bernilai

real positif dan b > c. Dapatkah kamu tentukan biaya

minimum pengeluaran karyawan tersebut?

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Dari soal di atas dapat disimpulkan bahwa biaya total adalah biaya transportasi ditambah dengan biaya kontrakan, sehingga : Karena dicari biaya minimum, maka dengan menggunakan turunan pertama atau , diperoleh : Karena adalah jarak maka tak boleh negatif, sehingga nilai yang cukup memenuhi adalah . maka :

Dari soal di atas dapat disimpulkan bahwa biaya total adalah biaya transportasi ditambah dengan biaya kontrakan, sehingga :

begin mathsize 14px style B subscript t o t a l end subscript space equals space c x space plus space fraction numerator b over denominator x plus 1 end fraction end style

Karena dicari biaya minimum, maka dengan menggunakan turunan pertama atau begin mathsize 14px style B subscript t o t a l end subscript apostrophe space equals 0 end style, diperoleh :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c minus b over open parentheses x plus 1 close parentheses squared end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared end cell equals cell b over c end cell row cell x plus 1 end cell equals cell plus-or-minus square root of b over c end root end cell row x equals cell negative 1 plus-or-minus square root of b over c end root end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style x end style adalah jarak maka undefined tak boleh negatif, sehingga nilai undefined yang cukup memenuhi adalah begin mathsize 14px style x equals negative 1 plus square root of b over c end root end style. maka :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B subscript t o t a l end subscript end cell equals cell c open parentheses negative 1 plus square root of b over c end root close parentheses space plus fraction numerator b over denominator open parentheses negative 1 plus square root of begin display style b over c end style end root close parentheses plus 1 end fraction end cell row blank equals cell negative c plus 2 square root of b c end root end cell end table end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia