Iklan

Iklan

Pertanyaan

Seorang ibu memutuskan menjual kue buatannya untuk menambah pemasukan keluarga. Ibu tersebut membuat dua jenis kue yang dijualnya dengan harga yang berbeda. Biaya produksi kue jenis I adalah Rp2.000,00 dengan keuntungan sebesar 40%, sementara biaya produksi kue jenis II adalah Rp3.000,00 dengan keuntungan sebesar 30%. Ibu tersebut hanya mampu membuat 400 kue setiap harinya dan hanya memiliki modal sebesar Rp1.000.000,00. Persentase keuntungan maksimum yang dapat diperoleh jika dibandingkan dengan modal yang dimilikinya adalah ...

Seorang ibu memutuskan menjual kue buatannya untuk menambah pemasukan keluarga. Ibu tersebut membuat dua jenis kue yang dijualnya dengan harga yang berbeda. Biaya produksi kue jenis I adalah Rp2.000,00 dengan keuntungan sebesar 40%, sementara biaya produksi kue jenis II adalah Rp3.000,00 dengan keuntungan sebesar 30%. Ibu tersebut hanya mampu membuat 400 kue setiap harinya dan hanya memiliki modal sebesar Rp1.000.000,00. Persentase keuntungan maksimum yang dapat diperoleh jika dibandingkan dengan modal yang dimilikinya adalah ...

  1. 30%

  2. 32%

  3. 34%

  4. 36%

  5. 40%

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Misalkan, Banyak kue jenis I= x. Banyak kue jenis II= y. Pertidaksamaan untuk modal Pertidaksamaan banyak kue Fungsi keuntungan Keuntungan kue I = . Keuntungan kue II = . Sketsa grafik dari titik koordinat yang telah didapatkan. Titik potong kedua garis dengan menggunakan metode eliminasi-substitusi: Sehingga koordinat titik potong adalah (200,200). Substitusikan 3 titik koordinat di daerah arsir ke . Keuntungan maksimal yang didapatkan adalah 340.000. Persentase keuntungan adalah Dengan demikian, persentase keuntungan adalah 34%. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Misalkan,
Banyak kue jenis I = x.
Banyak kue jenis II = y.

  • Pertidaksamaan untuk modal

2.000 x plus 3.000 y less or equal than 1.000.000 2 x plus 3 y less or equal than 1000  x equals 0 rightwards arrow y equals 1000 over 3 space left parenthesis 0 comma 1000 over 3 right parenthesis y equals 0 rightwards arrow x equals 500 space left parenthesis 500 comma 0 right parenthesis

  • Pertidaksamaan banyak kue

x plus y less or equal than 400  x equals 0 rightwards arrow y equals 400 space left parenthesis 0 comma 400 right parenthesis y equals 0 rightwards arrow x equals 400 space left parenthesis 400 comma 0 right parenthesis

  • Fungsi keuntungan

Keuntungan kue I = 40 percent sign cross times 2000 equals 40 over 100 cross times 2000 equals 800.
Keuntungan kue II = 30 percent sign cross times 3000 equals 30 over 100 cross times 3000 equals 900.

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 800 x plus 900 y


Sketsa grafik dari titik koordinat yang telah didapatkan.


Titik potong kedua garis dengan menggunakan metode eliminasi-substitusi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals cell 1000 space space open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell row cell x plus y end cell equals cell 400 space space open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell end table

table row cell 2 x end cell plus cell 3 y end cell equals 1000 blank row cell 2 x end cell plus cell 2 y end cell equals 800 minus row blank blank y equals 200 blank row blank blank x equals 200 blank end table space

Sehingga koordinat titik potong adalah (200,200).


Substitusikan 3 titik koordinat di daerah arsir ke f left parenthesis x comma y right parenthesis.

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 800 x plus 900 y f left parenthesis 200 comma 200 right parenthesis equals 800 left parenthesis 200 right parenthesis plus 900 left parenthesis 200 right parenthesis equals 340.000 f left parenthesis 0 comma 1000 over 3 right parenthesis equals 800 left parenthesis 0 right parenthesis plus 900 left parenthesis 1000 over 3 right parenthesis equals 300.000 f left parenthesis 400 comma 0 right parenthesis equals 800 left parenthesis 400 right parenthesis plus 900 left parenthesis 0 right parenthesis equals 320.000

Keuntungan maksimal yang didapatkan adalah 340.000. 

Persentase keuntungan adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Untung over Modal cross times 100 percent sign end cell equals cell fraction numerator 340.000 over denominator 1.000.000 end fraction cross times 100 percent sign end cell row blank equals cell fraction numerator 34 up diagonal strike 0.000 end strike over denominator 1. up diagonal strike 00 up diagonal strike 0.000 end strike end fraction cross times 1 up diagonal strike 00 percent sign end cell row blank equals cell 34 percent sign end cell end table


Dengan demikian, persentase keuntungan adalah 34%.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

512

Ilham Saputra

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pengusaha material hendak mengangkut 110 ton barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan itu sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari jenis I dengan kapasitas 3 ...

7rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia