Roboguru

Seorang anak yang memiliki tinggi badan  berdiri pada jarak  dari tiang bendera. Ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi . Tinggi tiang bendera itu adalah ....

Pertanyaan

Seorang anak yang memiliki tinggi badan 155 space cm berdiri pada jarak 12 space straight m dari tiang bendera. Ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 45 degree. Tinggi tiang bendera itu adalah ....

  1. 13 comma 55 space straight m 

  2. 12 comma 00 space straight m 

  3. 21 comma 50 space straight m 

  4. 12 comma 55 space straight m 

  5. 27 comma 50 space straight m 

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep perbandingan sisi trigonometri pada soal cerita, khususnya definisi tangen.

Agar lebih mudah ilustrasikan informasi yang diketahui menjadi seperti berikut.

Anak tersebut dapat menentukan tinggi tiang dengan menghitung nilai x terlebih dahulu dengan menggunakan konsep perbandingan sisi trigonometri tangen.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space alpha over denominator sisi space samping space alpha end fraction end cell row cell tan space 45 degree end cell equals cell fraction numerator x over denominator jarak space Anak space dengan space tiang end fraction end cell row 1 equals cell x over 12 end cell row cell 1 cross times 12 end cell equals x row 12 equals x row x equals cell 12 space straight m end cell end table

Diperoleh panjang x adalah 12 space straight m, sehingga tinggi tiang adalah dengan menjumlahkan panjang x dengan tinggi Anak tersebut.

Tinggi space tiang equals x plus tinggi space Anak equals 12 plus 1 comma 55 equals 13 comma 55 space straight m

Diperoleh tinggi tiang bendera tersebut adalah 13 comma 55 space straight m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang mengamati sebuah gedung dari jarak . Dia melihat puncak gedung tersebut dengan sudut elevasi . Jika tinggi orang tersebut ,  tentukan tinggi gedung yang diamatinya tersebut!

Pembahasan Soal:

Masalah pada soal dapat kita gambarkan sebagai berikut:

tan space alpha equals x over 100 tan space 60 equals x over 100 square root of 3 equals x over 100 x equals 100 square root of 3 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t. gedung end cell equals cell 100 square root of 3 space straight m plus 1 comma 6 space straight m end cell row blank equals cell 100 left parenthesis 1 comma 73 right parenthesis space straight m plus 1 comma 6 space straight m end cell row blank equals cell 173 space straight m plus 1 comma 6 space straight m end cell row blank equals cell 174 comma 6 space straight m end cell end table

Jadi tinggi gedung yang diamati adalah 174 comma 6 space straight m 

0

Roboguru

Sebuah tangga memiliki panjang . Tangga tersebut disandarkan pada tembok rumah dengan membentuk sudut  terhadap tanah. Maka ketinggian tembok yang dapat dicapai oleh ujung dari permukaan adalah

Pembahasan Soal:

Ilustrasi segitiga yang dibentuk oleh tangga, tanah dan tembok adalah sebagai berikut.

Tinggi tembok yang dicapai oleh tanah dapat dicari dengan menggunakan definisi sinus sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 60 degree end cell equals cell de over mi end cell row blank equals cell tembok over tangga end cell row tembok equals cell tangga cross times sin space 60 degree end cell row blank equals cell 6 cross times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 3 square root of 3 space straight m end cell end table end style 

Jadi, tinggi tembok yang dapat dicapai oleh ujung tangga dari permukaan adalah begin mathsize 14px style 3 square root of 3 space straight m end style.

0

Roboguru

Jika diberikan persamaan . Tentukan perbandingan

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan definisi tangen, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tanθ equals 7 row cell depan over samping end cell equals cell 7 over 1 end cell row depan equals 7 row samping equals 1 end table

Maka, sisi miring :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row miring equals cell square root of samping squared plus depan squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 50 end cell row blank equals cell square root of 25 cross times 2 end root end cell row blank equals cell 5 square root of 2 end cell end table

Nilai cos theta :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sampig over miring end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 5 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 5 square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 square root of 2 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 10 square root of 2 end cell end table

Maka, nilai cos theta adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 over 10 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Tentukan: Panjang BD

Pembahasan Soal:

Dimana diketahui panjang AD=8cm dan DC=18, Maka panjang BD:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell square root of AD cross times DC end root end cell row blank equals cell square root of 8 cross times 18 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 cm end cell end table end style

Jadi panjang BD pada gambar diatas adalah12cm 

0

Roboguru

Jika diberikan persamaan . Tentukan perbandingan

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan definisi sinus, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sinθ equals cell 2 over 7 end cell row cell depan over miring end cell equals cell 2 over 7 end cell row depan equals 2 row miring equals 7 end table

Maka, sisi samping sudut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row samping equals cell square root of miring squared minus sign depan squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared minus sign 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 minus sign 4 end root end cell row blank equals cell square root of 45 end cell row blank equals cell square root of 9 cross times 5 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 5 end cell end table

Nilai cos theta :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell samping over miring end cell equals cell fraction numerator 3 square root of 5 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 7 square root of 5 end cell end table

Maka, nilai cos theta adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 7 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 5 end cell end table

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved