Pertanyaan

Seorang pria berdiri di atas menara pada ketinggian tertentu. Pria tersebut mengamati sebuah truk dengan sudut depresi A, ketika nilai Tan α = 1 terlihat bahwa truk bergerak majų menuju dasar menara. 12 menit kemudian sudut depresi berubah menjadi B. dengan nilai Tan β = 6 . Jika truk bergerak dengan kecepatan tetap. maka waktu vang dibutuhkan truk untuk mencapai dasar menara adalah.

Seorang pria berdiri di atas menara pada ketinggian tertentu. Pria tersebut mengamati sebuah truk dengan sudut depresi A, ketika nilai $Tan α = 1$ terlihat bahwa truk bergerak majų menuju dasar menara. 12 menit kemudian sudut depresi berubah menjadi B. dengan nilai $Tan β = 6$ . Jika truk bergerak dengan kecepatan tetap. maka waktu vang dibutuhkan truk untuk mencapai dasar menara adalah.

120 detik
132 detik
144 detik
156 detik
168 detik

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Untuk mencari Jarak truk ke kaki menara, kita gunakan perbandingan Trigonometri pada segitiga siku-siku Rumus Trigonometri : Diketahui : Seorang pria berdiri diatas menara Pria itu mengamati sebuah Truk dengan sudut depresi α Nilai Kemudian Truk bergerak ke arah dasar menara 10 menit kemudian sudut depresi menjadi Nilai Truk bergerak dengan kecepatan tetap Ditanya : Waktu yang dibutuhkan truk untuk mencapai kaki menara ? Dijawab : Untuk mencari jarak truk dengan kaki menara kita gunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Tinggi menara = samping Jarak truk ke menara = depan Pengamatan pertama : Pria itu mengamati sebuah Truk dengan sudut depresi Nilai Pengamatan kedua : Kemudian Truk bergerak ke arah dasar menara 10 menit kemudian sudut depresi menjadi Nilai Selanjutnya kita substitusi pers1 ke pers 2 Karena Jarak MO adalah sama maka : MO MT 1 6 MT 1 MT 2 MT 1 MT 1 : MT 2 = = = = = MO 6 MT 2 MT 2 6 1 1 : 6 Maka kita dapat perbandingan : MT 1 : MT 2 = 1 : 6 Selanjutnya kita bisa mencari waktu yang dibutuhkan Truk sampai ke kaki menara Maka : ke M membutuhkan : Jadi waktu yang dibutuhkan Truk dari titik awal ke kaki menara adalah 2menit atau 120 detik. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Untuk mencari Jarak truk ke kaki menara, kita gunakan perbandingan Trigonometri pada segitiga siku-siku

Rumus Trigonometri :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sin thin space straight A thin space end cell equals cell fraction numerator depan space over denominator miring end fraction end cell row cell Cos space straight A end cell equals cell samping over miring end cell row cell Tan space straight A space end cell equals cell space fraction numerator depan space over denominator samping end fraction end cell end table$

Diketahui :

Seorang pria berdiri diatas menara

Pria itu mengamati sebuah Truk dengan sudut depresi α

Nilai Tan space straight alpha space equals space 1

Kemudian Truk bergerak ke arah dasar menara

10 menit kemudian sudut depresi menjadi beta

Nilai Tan space straight beta space equals space 6

Truk bergerak dengan kecepatan tetap

Ditanya :

Waktu yang dibutuhkan truk untuk mencapai kaki menara ?

Dijawab :

Untuk mencari jarak truk dengan kaki menara kita gunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Tinggi menara = samping

Jarak truk ke menara = depan

Pengamatan pertama :

Pria itu mengamati sebuah Truk dengan sudut depresi alpha

Nilai Tan space straight alpha space equals space 1

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tan space straight A end cell equals cell fraction numerator depan space over denominator samping end fraction end cell row 1 equals cell MT subscript 1 over MO end cell row cell MO space end cell equals cell MT subscript 1 space space space... pers 1 right parenthesis end cell end table$

Pengamatan kedua :

Kemudian Truk bergerak ke arah dasar menara

10 menit kemudian sudut depresi menjadi beta

Nilai Tan space straight beta space equals space 6

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tan space straight A space end cell equals cell fraction numerator depan space over denominator samping end fraction end cell row 6 equals cell MT subscript 2 over MO end cell row cell 6 space MO end cell equals cell space MT subscript 2 end cell row MO equals cell MT subscript 2 over 6.. space pers space 2 right parenthesis end cell end table$

Selanjutnya kita substitusi pers1 ke pers 2

Karena Jarak MO adalah sama maka :

$MO MT_{1} 6 MT_{1} \frac{MT _{1}}{MT _{2}} MT_{1} : MT_{2} = = = = = MO \frac{MT _{2}}{6} MT_{2} \frac{1}{6} 1 : 6$

Maka kita dapat perbandingan :

$MT_{1} : MT_{2} = 1 : 6$

Selanjutnya kita bisa mencari waktu yang dibutuhkan Truk sampai ke kaki menara

straight T subscript 1 space end subscript ke space straight T subscript 2 space equals space 12 space menit space

Maka :

T subscript 1 ke M membutuhkan :

1 over 6 space straight x space 12 space menit space equals space 2 space menit space equals 120 space detik

Jadi waktu yang dibutuhkan Truk dari titik awal ke kaki menara adalah 2 menit atau 120 detik.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.4 (5 rating)

Yogisaputra

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Sebuah balon melayang diamati dari kanan dan kiri seperti tampak pada gambar berikut. Jika tinggi kedua pengamat 150 cm , tentukan ketinggian balon!

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah balon melayang diamati dari kanan dan kiri seperti tampak pada gambar berikut. Jika tinggi kedua pengamat 150 cm , tentukan ketinggian balon!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudut θ pada setiap segitiga berikut!

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudut θ pada setiap segitiga berikut!

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Andi sedang berjalan di Jalan Thamrin Jakarta, ia mengamati salah satu gedung di jalan tersebut. Jarak antara Andi dengan gedung tersebut 60 m , tinggi puncak gedu...

5.0

Jawaban terverifikasi