Pertanyaan

Sebuah balon melayang diamati dari kanan dan kiri seperti tampak pada gambar berikut. Jika tinggi kedua pengamat 150 cm , tentukan ketinggian balon!

Sebuah balon melayang diamati dari kanan dan kiri seperti tampak pada gambar berikut.

Jika tinggi kedua pengamat $150 cm,$ tentukan ketinggian balon!

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ketinggian balon pada soal di atas adalah 74 , 65 m .

ketinggian balon pada soal di atas adalah

74, 65 m .

Pembahasan

Perhatikan gambar di atas! Diketahui: Panjang AD = 200 m Panjang AC = 200 − CD Tinggi pengamat = OA = OD = 150 cm Ditanya: Ketinggian balon ( h ) ? Penyelesaian: Ingat kembali rumus trigonometri berikut: tan α = b a = sa de Dengan menggunakan rumus di atas, maka panjang BC adalah Pengamat 1 tan α tan 4 5 ∘ 1 BC = = = = b a = sa de AC BC 200 − CD BC 200 − CD …… ( 1 ) Pengamat 2 tan α tan 3 0 ∘ 3 3 BC = = = = b a = sa de CD BC CD BC 3 CD 3 …… ( 2 ) Selanjutnya, substitusikan persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) sebagai berikut: BC 3 CD 3 CD 3 CD 3 CD 3 + 3 CD 1 , 73 CD + 3 CD 4 , 73 CD CD CD = = = = = = = = = BC 200 − CD 3 ( 200 − CD ) 600 − 3 CD 600 600 600 4 , 73 600 126 , 85 m Kemudian, substitusikan nilai CD ke persamaan ( 1 ) untuk menentukan panjang BC sebagai berikut: BC BC = = = 200 − CD 200 − 126 , 85 73 , 15 m Sehingga,Ketinggian balon ( h ) adalah h h = = = = OA + BC 150 cm + 73 , 15 m 1 , 5 m + 73 , 15 m 74 , 65 m Dengan demikian, ketinggian balon pada soal di atas adalah 74 , 65 m .

Perhatikan gambar di atas!

Diketahui:

Panjang $AD = 200 m$
Panjang $AC = 200 - CD$
Tinggi pengamat $= OA = OD = 150 cm$

Ditanya:

Ketinggian balon $(h) ?$

Penyelesaian:

Ingat kembali rumus trigonometri berikut:

$tan α = \frac{a}{b} = \frac{de}{sa}$

Dengan menggunakan rumus di atas, maka panjang $BC$ adalah

Pengamat $1$

$tan α tan 4 5^{\circ} 1 BC = = = = \frac{a}{b} = \frac{de}{sa} \frac{BC}{AC} \frac{BC}{200 - CD} 200 - CD \dots\dots (1)$

Pengamat $2$

$tan α tan 3 0^{\circ} \frac{3}{3} BC = = = = \frac{a}{b} = \frac{de}{sa} \frac{BC}{CD} \frac{BC}{CD} \frac{CD 3}{3} \dots\dots (2)$

Selanjutnya, substitusikan persamaan $(1) dan (2)$ sebagai berikut:

$BC \frac{CD 3}{3} CD 3 CD 3 CD 3 + 3 CD 1, 73 CD + 3 CD 4, 73 CD CD CD = = = = = = = = = BC 200 - CD 3 (200 - CD) 600 - 3 CD 600600600 \frac{600}{4 , 73} 126, 85 m$

Kemudian, substitusikan nilai $CD$ ke persamaan $(1)$ untuk menentukan panjang $BC$ sebagai berikut:

$BC BC = = = 200 - CD 200 - 126, 85 73, 15 m$

Sehingga, Ketinggian balon $(h)$ adalah

$h h = = = = OA + BC 150 cm + 73, 15 m 1, 5 m + 73, 15 m 74, 65 m$

Dengan demikian, ketinggian balon pada soal di atas adalah $74, 65 m .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pria berdiri di atas menara pada ketinggian tertentu. Pria tersebut mengamati sebuah truk dengan sudut depresi A, ketika nilai Tan α = 1 terlihat bahwa truk bergerak majų menuju dasar menara. ...

3.4

Jawaban terverifikasi

Dani ingin menentukan tinggi pohon, pada jarak 10 m dari pohon dengan sudut pandang 6 0 ∘ , seperti gambar berikut. Tentukan tinggi pohon tersebut. (tinggi Dani 155 cm )

148

5.0

Jawaban terverifikasi

3.4

Jawaban terverifikasi

Dani ingin menentukan tinggi pohon, pada jarak 10 m dari pohon dengan sudut pandang 6 0 ∘ , seperti gambar berikut. Tentukan tinggi pohon tersebut. (tinggi Dani 155 cm )

148

5.0

Jawaban terverifikasi

4. Jika cotan 2 θ = 8 7 dan 0 < θ < 2 π , nilai dari ( 1 + cos θ ) ( 1 − cos θ ) ( 1 + sin θ ) ( 1 − sin θ ) adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi