Roboguru

Seorang anak diharuskan memakan dua jenis tablet s...

Seorang anak diharuskan memakan dua jenis tablet sehari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Setiap hari anak membutuhkan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet pertama Rp4,00/biji dan harga tablet kedua Rp8,00/biji, maka pengeluaran minimum untuk pembelian tablet sehari adalah...

Jawaban:

Seorang anak diharuskan memakan dua jenis tablet sehari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Setiap hari anak membutuhkan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika x menyatakan banyaknya tablet pertama dan y menyatakan banyaknya tablet kedua, kebutuhan vitamin A dan B anak dapat dimodelkan sebagai berikut

begin mathsize 14px style 5 straight x plus 10 straight y greater or equal than 20 space left parenthesis untuk space vitamin space straight A right parenthesis 3 straight x plus straight y greater or equal than 5 space space space space space space space space left parenthesis untuk space vitamin space straight B right parenthesis end style 

Jika harga tablet pertama Rp4,00/biji dan harga tablet kedua Rp8,00/biji, maka pengeluaran anak adalah

begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4 x plus 8 y end style

Pertama tentukan gambar daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut, titik potong garis dengan sumbu-sumbu koordinat adalah

begin mathsize 14px style 5 x plus 10 y equals 20 x plus 2 y equals 4 left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis space dan space left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis  3 x plus y equals 5 left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis space d a n space open parentheses 5 over 3 comma 0 close parentheses end style

Daerah yang diarsir merupakan daerah himpunan penyelesaian sisterm pertidaksamaan. Dengan uji titik pojok daerah, akan di tentukan nilai minimum dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4 x plus 8 y end style. Pertama tentukan titik potong kedua garis,

begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 4 space open vertical bar cross times 3 close vertical bar rightwards arrow 3 x plus 6 y equals 12 3 x plus y equals 5 open vertical bar cross times 1 close vertical bar rightwards arrow bottom enclose space space space 3 x plus y equals 5 space space space space space space space space space space subscript minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 5 y equals 7 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals bevelled 7 over 5 x plus 2 left parenthesis bevelled 7 over 5 right parenthesis equals 4 x equals 4 minus bevelled 14 over 5 equals bevelled 6 over 5 space end style

Titik pojok daerah adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis space dan space open parentheses bevelled 6 over 5 space comma bevelled 7 over 5 close parentheses end style . Substitusi ke begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4 x plus 8 y end style diperoleh

begin mathsize 14px style f left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis equals 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 8 left parenthesis 5 right parenthesis equals 40 f left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis equals 4 left parenthesis 4 right parenthesis plus 8 left parenthesis 0 right parenthesis equals 16 f left parenthesis bevelled 6 over 5 comma bevelled 7 over 5 right parenthesis equals 4 left parenthesis bevelled 6 over 5 right parenthesis plus 8 left parenthesis bevelled 7 over 5 right parenthesis equals 16 end style

Jadi, nilai minimum nya adalah 16. Pengeluaran minimum anak untuk membeli tablet adalah Rp16,00.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved