Seorang anak diharuskan makan dua jenis tablet setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam satu hari anak itu memerlukan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet pertama Rp400/biji dan tablet kedua Rp800/biji maka pengeluaran minimum untuk membeli tablet adalah...

Pembahasan

Langkah pertama, pertama kita misalkan jumlah tablet Idan jumlah tablet II. Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu dan . Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Untuk memudahkan, kita buat dulu tabelnya. Diperoleh sistem pertidaksamaan: Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakanpengeluaran minimum dengan diketahui harga tablet pertama Rp400/biji dan tablet kedua Rp800/biji. Sehingga, diperoleh fungsi tujuan . Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya. Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah: Titik B didapatkan dari titik potong antara kedua garis dan dapat dicari dengan substitusi dan eliminasi. Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya. Jadi, pengeluaran minimum untuk membeli tablet tersebut adalah Rp1.600,00. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.