Roboguru

Semua nilai x yang memenuhi x2+2xx2−3x+1​≤x+2−2​ adalah…

Pertanyaan

Semua nilai x yang memenuhi fraction numerator x squared minus 3 x plus 1 over denominator x squared plus 2 x end fraction less or equal than fraction numerator negative 2 over denominator x plus 2 end fraction adalahhorizontal ellipsis 

  1. negative 2 less than x less than 0

  2. x less than negative 2 space atau space x greater than 0 

  3. 0 less than x less or equal than 2

  4. x less than 0 space atau space x greater than 2 

  5. x less than 0 space atau space x greater or equal than 2 

Pembahasan Soal:

Ingat :

Jika y equals a x squared plus b x plus c maka nilai diskriminan :

straight D equals straight b squared minus 4 ac

dengan :

1. straight D greater than 0, fungsinya maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar nyata yang berlainan 

2. straight D equals 0, fungsinya maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang sama

3. straight D less than 0, fungsinya maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai akar imajiner / tidak nyata / tidak real

Berikut langkah-langkah penyelesaiannya :

  • Ruas kanan harus nol

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared minus 3 x plus 1 over denominator x squared plus 2 x end fraction end cell less or equal than cell fraction numerator negative 2 over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator x squared minus 3 x plus 1 over denominator x squared plus 2 x end fraction plus fraction numerator 2 over denominator x plus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x squared minus 3 x plus 1 over denominator x squared plus 2 x end fraction plus fraction numerator 2 x over denominator x squared plus 2 x end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x squared minus 3 x plus 2 x plus 1 over denominator x squared plus 2 x end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x squared minus x plus 1 over denominator x squared plus 2 x end fraction end cell less or equal than 0 end table

  • Mencari pembuat nol pembilang dan penyebut

Berdasarkan rumus mencari diskriminan maka diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x squared minus straight x plus 1 end cell equals 0 row straight D equals cell straight b squared minus 4 ac end cell row straight D equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 cross times 1 close parentheses equals 1 minus 4 equals negative 3 less than 0 end cell end table

straight D less than 0, fungsinya maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai akar imajiner. Maka x squared plus x plus 1 greater than 0 untuk setiap x element of R.

Pembuat nol :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x open parentheses straight x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 0 space atau space x equals negative 2 end cell end table

  • Uji titik dan garis bilangan

Karena table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x squared minus x plus 1 over denominator x squared plus 2 x end fraction end cell end table negatif dan x squared minus x plus 1 positif maka x squared plus 2 x harus negatif. Agar table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x squared minus x plus 1 over denominator x squared plus 2 x end fraction end cell end table terdefinisi maka x not equal to 0 comma space x not equal to negative 2, oleh karena itu dibuat garis bilangannya yaitu  :

ambil x equals negative 1, maka diperoleh nilai x squared plus 2 x equals open parentheses negative 1 close parentheses squared plus open parentheses 2 cross times negative 1 close parentheses equals 1 minus 2 equals negative 1 less than 0. Jadi daerah antara negative 2 space dan space 0 diberi tanda negatif :

Sehingga diperoleh daerah penyelesaiannya adalah negative 2 less than x less than 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Hadiannur

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 23 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika A merupakan himpunan semua nilai c sehingga sistem persamaan linear x−y=1 dan cx+y=1 memiliki penyelesaian di kuadran I, maka A=…

0

Roboguru

Bilangan rasional x yang memenuhi pertidaksamaan 5x−1<7x+1 adalah... −2  −1  0  1

0

Roboguru

Banyaknya bilangan bulat negatif x yang memenuhi pertidaksamaan x2+x−12∣x+1∣−2x​≤0 adalah...

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x3​<x−2 adalah…

0

Roboguru

Solusi pertaksamaan x2+x−6(x−1)(x2+2x−3)​<0 adalah...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved