Pertanyaan

Selisih nilai maksimum terhadap nilai minimum dari grafik f ( x ) = sin x + cos x − 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ sama dengan . . . .

Selisih nilai maksimum terhadap nilai minimum dari grafik $f (x) = sin x + cos x - 2$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ sama dengan . . . .

$- 22$
$- 2$
$- 2$
$2$
$22$

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat nilai stationer f ( x ) = A cos x + B sin x + D untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , yaitu y mak s y min = = R = A 2 + B 2 + D pada x = tan − 1 ( A B ) − R = − A 2 + B 2 + D pada x = 18 0 ∘ + tan − 1 ( A B ) Dari soal diketahui f ( x ) = sin x + cos x − 2 = cos x + sin x − 2 . Berdasarkan konsep di atas makadiperoleh A = 1 , B = 1 , dan D = − 2 . Titik ( 1 , 1 ) berada pada kuadran I sehinggadiperoleh: R y mak s y min = = = A 2 + B 2 = 1 2 + 1 2 = 2 , maka 2 − 2 = 0 − 2 − 2 = − 2 2 Dengan demikian, selisih nilaimaksimumterhadap nilai minimum adalah ∣ ∣ 0 − ( − 2 2 ) ∣ ∣ = 2 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat nilai stationer $f (x) = A cos x + B sin x + D untuk 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ , yaitu

$y_{mak s} y_{min} = = R = A^{2} + B^{2} + D pada x = tan^{- 1} (\frac{B}{A}) - R = - A^{2} + B^{2} + D pada x = 18 0^{\circ} + tan^{- 1} (\frac{B}{A})$

Dari soal diketahui $f (x) = sin x + cos x - 2 = cos x + sin x - 2$ . Berdasarkan konsep di atas maka diperoleh $A = 1, B = 1, dan D = - 2$ . Titik $(1, 1)$ berada pada kuadran I sehingga diperoleh:

$R y_{mak s} y_{min} = = = A^{2} + B^{2} = 1^{2} + 1^{2} = 2, maka 2 - 2 = 0 - 2 - 2 = - 22$

Dengan demikian, selisih nilai maksimum terhadap nilai minimum adalah $∣ ∣ 0 - (- 22) ∣ ∣ = 22$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

685

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah segitiga siku-siku salah satu sudutnya θ ∘ dan panjang sisi miringnya R . Keliling segitiga itu adalah 100 cm . a. Tunjukkan bahwa R = ( 1 + sin θ ∘ + cos θ ∘ 100 ) b. Tunjukkan nilai m...

124

0.0

Jawaban terverifikasi

3. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi f ( x ) = 2 cos x − 2 sin x

125

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah hasil kali nilai terbesar dan nilai terkecil dari fungsi di bawah ini : w ( t ) = 2 − sin 2 t + sin ( − 2 π + 2 t )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 3 sin x + 4 cos x + c dengan c suatu konstanta. Jika nilai maksimum dari f ( x ) = 1 , maka nilai minimum dari f ( x ) sama dengan ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi di bawah ini : y = cos x − 3 sin x

0.0

Jawaban terverifikasi