Pertanyaan

Selisih dua bilangan positif adalah 3 dan jumlah dari kebalikan angka-angkanya adalah 2 1 . Tentukan bilangan-bilangan tersebut!

Selisih dua bilangan positif adalah $3$ dan jumlah dari kebalikan angka-angkanya adalah $\frac{1}{2}$ . Tentukan bilangan-bilangan tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bilangan-bilangan tersebut adalah dan .

bilangan-bilangan tersebut adalah x subscript 1 equals 6

dan

Pembahasan

Misal: Bilangan I Bilangan II Jumlah dari kebalikan angka-angkanya adalah . Dari soal tersebut diperoleh persamaan: Untuk , maka: tidak memenuhi, sebab bulan bilangan positif. Untuk , maka: memenuhi, sebab bilangan positif. Jadi, bilangan-bilangan tersebut adalah dan .

Misal:

Bilangan I equals x

Bilangan II equals x minus 3

Jumlah dari kebalikan angka-angkanya adalah 1 half .

Dari soal tersebut diperoleh persamaan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x plus fraction numerator 1 over denominator x minus 3 end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses plus x over denominator x open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x squared minus 3 x end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell x squared minus 3 x end cell equals cell 2 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end cell row cell x squared minus 3 x end cell equals cell 4 x minus 6 end cell row cell x squared minus 3 x minus 4 x plus 6 end cell equals 0 row cell x squared minus 7 x plus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses end cell equals 0 row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 row cell x minus 6 end cell equals 0 row x equals 6 end table$

Untuk x subscript 1 equals 1 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell x minus 3 end cell row blank equals cell 1 minus 3 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

x subscript 2 equals negative 2 tidak memenuhi, sebab bulan bilangan positif.

Untuk x subscript 1 equals 6 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell x minus 3 end cell row blank equals cell 6 minus 3 end cell row blank equals 3 end table

x subscript 2 equals 3 memenuhi, sebab bilangan positif.

Jadi, bilangan-bilangan tersebut adalah x subscript 1 equals 6 dan x subscript 2 equals 3 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Nabila Aulia

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih

Pertanyaan serupa

Selisih akar-akar persamaan kuadrat x 2 –51 x + 2021 k = 0 adalah 75. Jumlah kuadrat akar-akar tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 + m x + n = 0 dengan x 1 + x 2 = 4 dan x 1 x 2 = 2 ,maka nilai x 1 − x 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 = 3 dan x 2 = − 1 adalah akar-akar persamaan ( x − a ) 2 = c 2 , maka nilai a 2 − c 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika persamaan kuadrat x 2 − 3 x + 2 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 , maka dari pernyataan-pernyataan berikut, berilah tanda centang ( ü ) pada pernyataan yang benar. (Jawaban bisa lebih dari...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 3 x − 7 = 0 memiliki akar-akar x 1 dan x 2 . Nilai x 1 2 + x 2 2 = ...

2.3

Jawaban terverifikasi