Iklan

Pertanyaan

Selidikilah kedudukan lingkaran L 1 ​ : x 2 + y 2 + 4 y + 3 = 0 dan L 2 ​ : x 2 + y 2 − 4 x − 12 = 0 .

Selidikilah kedudukan lingkaran dan .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

07

:

52

:

35

Iklan

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedudukan kedua lingkaran tersebut adalah saling lepas di dalam.

kedudukan kedua lingkaran tersebut adalah saling lepas di dalam.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah saling lepas di dalam. Ingat syarat kedudukan dua lingkaran saling lepas di dalam berikut: L 1 ​ L 2 ​ ​ < ​ r 2 ​ − r 1 ​ ​ Ingat pula rumus jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 berikut: r = 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ − C ​ Dan titik pusat lingkaran berikut: P ( a , b ) = P ( − 2 A ​ , − 2 B ​ ) Diketahui: L 1 ​ : x 2 + y 2 + 4 y + 3 = 0 . L 2 ​ : x 2 + y 2 − 4 x − 12 = 0 . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Jari-jari dan titik pusat L 1 ​ : x 2 + y 2 + 4 y + 3 = 0 : r ​ = = = = = ​ 4 0 2 ​ + 4 4 2 ​ − 3 ​ 0 + 4 16 ​ − 3 ​ 4 − 3 ​ 1 ​ 1 ​ P ( a , b ) ​ = = ​ P ( − 2 0 ​ , − 2 4 ​ ) P ( 0 , − 2 ) ​ Jari-jari dan titik pusat L 2 ​ : x 2 + y 2 − 4 x − 12 = 0 : r ​ = = = = = ​ 4 ( − 4 ) 2 ​ + 4 0 2 ​ + 12 ​ 4 16 ​ + 0 + 12 ​ 4 + 12 ​ 16 ​ 4 ​ P ( a , b ) ​ = = ​ P ( − 2 ( − 4 ) ​ , − 2 0 ​ ) P ( 2 , 0 ) ​ Kemudian, menghitung jarak kedua titik pusat lingkaran sebagai berikut: L 1 ​ L 2 ​ ​ = = = = = ​ ( 0 + 2 ) 2 + ( 2 − 0 ) 2 ​ 2 2 + 2 2 ​ 4 + 4 ​ 8 ​ 2 2 ​ ​ Sehingga kedudukan kedua lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut: L 1 ​ L 2 ​ 2 2 ​ 2 2 ​ ​ < < < ​ r 2 ​ − r 1 ​ 4 − 1 3 ​ Dengan demikian, kedudukan kedua lingkaran tersebut adalah saling lepas di dalam.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah saling lepas di dalam.

Ingat syarat kedudukan dua lingkaran saling lepas di dalam berikut:

 

Ingat pula rumus jari-jari lingkaran  berikut:

 

Dan titik pusat lingkaran berikut:

 

Diketahui:

  • .
  • .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

  • Jari-jari dan titik pusat :

 

 

  • Jari-jari dan titik pusat :

 

 

Kemudian, menghitung jarak kedua titik pusat lingkaran sebagai berikut:

 

Sehingga kedudukan kedua lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut:

 

Dengan demikian, kedudukan kedua lingkaran tersebut adalah saling lepas di dalam.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Kevin GG

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!