Pertanyaan

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : (x - 1)² + (y + 2)² = 16 L 2 : (x + 2)² + (y + 6)² = 36 L 3 : (x + 1)² + (y - 6) = 25 Lingkaran yang saling berpotongan dengan lingkaran x² + y² - 8x + 12y + 3 = 0 adalah ….

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini.

$L_{1}$ : (x - 1)² + (y + 2)² = 16

$L_{2}$ : (x + 2)² + (y + 6)² = 36

$L_{3}$ : (x + 1)² + (y - 6) = 25

Lingkaran yang saling berpotongan dengan lingkaran x² + y² - 8x + 12y + 3 = 0 adalah ….

lingkaran 1 saja
lingkaran 2 saja
lingkaran 3 saja
lingkaran 1 dan lingkaran 2
lingkaran 1 dan lingkaran 3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lingkaran yang saling berpotongan dengan lingkaran adalah lingkaran 1 dan lingkaran 2.

lingkaran yang saling berpotongan dengan lingkaran

adalah lingkaran 1 dan lingkaran 2.

Pembahasan

Lingkaran x² + y² - 8x + 12y + 3 = 0 memiliki pusat dan jari-jari sebagai berikut. Kemudian tentukan pusat dan jari-jari lingkaran 1,2 dan 3 pada soal di atas. Sehingga Karena maka lingkaran 1 saling berpotongan dengan lingkaran tersebut. Sehingga Karena maka lingkaran 2 saling berpotongan dengan lingkaran tersebut. Sehingga Karena maka lingkaran 3 tidak saling berpotongan dengan lingkaran tersebut. Jadi, lingkaran yang saling berpotongan dengan lingkaran adalah lingkaran 1 dan lingkaran 2.

Lingkaran x² + y² - 8x + 12y + 3 = 0 memiliki pusat dan jari-jari sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style Pusat blank open parentheses straight P close parentheses equals open parentheses fraction numerator negative 8 over denominator negative 2 end fraction comma fraction numerator 12 over denominator negative 2 end fraction close parentheses equals open parentheses 4 comma negative 6 close parentheses Jari minus jari blank open parentheses r close parentheses equals square root of 1 fourth open parentheses negative 8 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses 12 close parentheses squared minus 3 end root equals 7 end style$

Kemudian tentukan pusat dan jari-jari lingkaran 1,2 dan 3 pada soal di atas.

Sehingga

Karena maka lingkaran 1 saling berpotongan dengan lingkaran tersebut.

Sehingga

Karena maka lingkaran 2 saling berpotongan dengan lingkaran tersebut.

Sehingga

Karena maka lingkaran 3 tidak saling berpotongan dengan lingkaran tersebut.

Jadi, lingkaran yang saling berpotongan dengan lingkaran adalah lingkaran 1 dan lingkaran 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Jika L n menyatakan lingkaran ke- n , maka banyak lingkaran yang saling lepas dengan lingkaran biru pada gambar di atas adalah ….

1.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x² + y² - 4x -6y - 21 = 0 adalah ….

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar lingkaran 1 dan lingkaran 2 di bawah ini! Jika persamaan untuk lingkaran biru adalah x² + y² =1 6, maka persamaan untuk lingkaran hijau yang mungkin adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : x² + y² - 4x - 4y - k = 0 L 2 : x² + y² + 8x + 12y + 3 = 0 Agar kedua lingkaran tersebut saling bersinggungan di luar maka nilai ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Kedua lingkaran di atas memenuhi persamaansebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 4 x + 4 y = 1 L 2 : x 2 + y 2 − 20 x − 8 y = k Nilai k yang memenuhi adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi