Pertanyaan

Selidiki apakah fungsi di bawah merupakan fungsi surjektif, fungsi injektif, ataukah fungsi bijektif! 1. Jika himpunan A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } dan B = { a , b , c , d , e } . Jika f : A → B dengan f = { ( 1 , a ) , ( 2 , c ) , ( 3 , e ) , ( 4 , b ) , ( 5 , c ) } .

Selidiki apakah fungsi di bawah merupakan fungsi surjektif, fungsi injektif, ataukah fungsi bijektif!

1. Jika himpunan $A = {1, 2, 3, 4, 5}$ dan $B = {a, b, c, d, e}$ . Jika $f : A \to B$ dengan $f = {(1, a), (2, c), (3, e), (4, b), (5, c)}$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi di atas bukan termasuk fungsi surjektif, injektif dan bijektif.

Pembahasan

Dari fungsi tersebut, terlihat bahwa terdapat satu anggota dari daerah kawan (himpunan B) yang tidak mempunyai pasanganyaitu d , dan semua anggota domain (himpunan A) mempunyai pasangan. Maka fungsi tersebut bukan fungsi surjektif. Dari fungsi tersebut, terlihat bahwa terdapat satu anggota dari daerah kawan (himpunan B) yang mempunyai dua pasanganyaitu c , dan semua anggota domain (himpunan A) mempunyai pasangan. Maka fungsi tersebut bukan fungsi injektif. Fungsi bijektif merupakan gabungan fungsi surjektif dan fungsi injektif. Karena fungsi tersebut bukan fungsi surjektif dan bukan fungsi injektif, maka fungsi tersebut bukan fungsi bijektif. Jadi, fungsi di atas bukan termasuk fungsi surjektif, injektif dan bijektif.

Dari fungsi tersebut, terlihat bahwa terdapat satu anggota dari daerah kawan (himpunan B) yang tidak mempunyai pasangan yaitu d, dan semua anggota domain (himpunan A) mempunyai pasangan. Maka fungsi tersebut bukan fungsi surjektif.

Dari fungsi tersebut, terlihat bahwa terdapat satu anggota dari daerah kawan (himpunan B) yang mempunyai dua pasangan yaitu c, dan semua anggota domain (himpunan A) mempunyai pasangan. Maka fungsi tersebut bukan fungsi injektif.

Fungsi bijektif merupakan gabungan fungsi surjektif dan fungsi injektif. Karena fungsi tersebut bukan fungsi surjektif dan bukan fungsi injektif, maka fungsi tersebut bukan fungsi bijektif.

Jadi, fungsi di atas bukan termasuk fungsi surjektif, injektif dan bijektif.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

wiwit putri lestari

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Periksa apakah fungsi f : R → R berikut adalah fungsi injektif, surjektif, ijektif, atau bukan ketiganya b. f ( x ) = 4 x

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan mana yang merupakan fungsi surjektif, injektif, atau bijektif dari fungsi f : R → A yang ditentukan sebagai berikut. a. f : x → 3 x − 1 , x ∈ R

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari fungsi f : R → R dibawah ini, manakah yang merupakan fungsi onto, injektif atau bijektif? b. f ( x ) = 2 x

4.5

Jawaban terverifikasi

Periksa apakah fungsi f : R → R berikut adalah fungsi injektif, surjektif, ijektif, atau bukan ketiganya a. f ( x ) = x 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari fungsi f : R → R dibawah ini, manakah yang merupakan fungsi onto, injektif atau bijektif? a. f ( x ) = 2 x

4.6

Jawaban terverifikasi