Pertanyaan

Tentukan mana yang merupakan fungsi surjektif, injektif, atau bijektif dari fungsi f : R → A yang ditentukan sebagai berikut. a. f : x → 3 x − 1 , x ∈ R

Tentukan mana yang merupakan fungsi surjektif, injektif, atau bijektif dari fungsi $f : R \to A$ yang ditentukan sebagai berikut.

a. $f : x \to 3 x - 1, x \in R$

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Fungsi surjektif adalah suatu fungsi yang himpunan daerah hasilnya merupakan himpunan daerah kawan, artinya setiap anggota himpunan di daerah kawan, memiliki pasangan dengan anggota daerah asal. Fungsi injektif adalah fungsi satu-satu, artinya untuk maka, atau dapat diartikan pasangan anggota himpunan daerah asal dengan daerah lawan tidak boleh sama. Sedangkan bijektif merupakan gabungan dari fungsi surjektif dan fungsi bijektif dan sering disebut juga korespondensi satu-satu. Diketahui , maka: Dapat dilihat bahwasetiap anggota himpunan di daerah kawan, memiliki pasangan dengan anggota daerah asal,pasangan anggota himpunan daerah asal dengan daerah lawan tidaksama, jadi fungsi tersebut merupakan fungsisurjektif, injektif, dan juga fungsibijektif.

Fungsi surjektif adalah suatu fungsi yang himpunan daerah hasilnya merupakan himpunan daerah kawan, artinya setiap anggota himpunan di daerah kawan, memiliki pasangan dengan anggota daerah asal.

Fungsi injektif adalah fungsi satu-satu, artinya untuk x subscript 1 not equal to x subscript 2 maka, f open parentheses x subscript 1 close parentheses not equal to f open parentheses x subscript 2 close parentheses atau dapat diartikan pasangan anggota himpunan daerah asal dengan daerah lawan tidak boleh sama.

Sedangkan bijektif merupakan gabungan dari fungsi surjektif dan fungsi bijektif dan sering disebut juga korespondensi satu-satu.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 1 , maka:

Dapat dilihat bahwa setiap anggota himpunan di daerah kawan, memiliki pasangan dengan anggota daerah asal, pasangan anggota himpunan daerah asal dengan daerah lawan tidak sama, jadi fungsi tersebut merupakan fungsi surjektif, injektif, dan juga fungsi bijektif.