Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 2 π . d. 3 cos 2 x + 4 sin 2 x = 5

Selesaikanlah tiap persamaan berikut untuk .

d.  

Ke roboguru plus

Iklan

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah .

himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank HP end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets 0 comma 463648 semicolon space 0 comma 463648 plus pi close curly brackets end cell end table.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa: Mencari penyelesaian persamaan : Dari penyelesaian tersebut, yang memenuhi adalah Jadi, himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah .

Ingat bahwa:

  • sin squared x plus cos squared x equals 1 
  • sin space 2 a equals 2 space sin space a space cos space a cos space 2 a equals cos squared space a minus sin squared space a 

Mencari penyelesaian persamaan 3 space cos space 2 x plus 4 space sin space 2 x equals 5:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 thin space c o s thin space 2 x plus 4 thin space s i n thin space 2 x end cell equals 5 row cell 3 open parentheses cos squared space x minus sin squared space x close parentheses plus 4 times 2 space sin space x space cos space x end cell equals 5 row cell 3 cos squared x minus 3 sin squared x plus 8 space sin space x cos space x end cell equals 5 row cell 3 cos squared x minus 3 open parentheses 1 minus cos squared x close parentheses plus 8 space sin space x cos space x end cell equals 5 row cell 6 cos squared x minus 3 plus 8 sin space x space cos space x end cell equals 5 row cell 6 cos squared x minus 3 plus 8 sin space x space cos space x end cell equals cell 8 times 1 end cell row cell 6 cos squared x minus 3 plus 8 sin space x space cos space x end cell equals cell 8 times open parentheses sin squared x plus cos squared x close parentheses end cell row cell 6 cos squared x minus 3 plus 8 sin space x space cos space x end cell equals cell 8 sin squared x plus 8 cos squared x end cell row cell negative 2 space cos squared space x plus 8 space sin space x space cos space x minus 8 space sin squared x end cell equals 0 row cell negative 2 plus 8 space tan space x minus 8 tan squared x end cell equals 0 row cell tan space x end cell equals cell 1 half end cell row x equals cell arctan open parentheses 1 half close parentheses plus kπ end cell row straight x equals cell 0 comma 463648 plus kπ end cell end table 

Dari penyelesaian tersebut, yang memenuhi 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank HP end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets 0 comma 463648 semicolon space 0 comma 463648 plus pi close curly brackets end cell end table 

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank HP end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets 0 comma 463648 semicolon space 0 comma 463648 plus pi close curly brackets end cell end table.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

50

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

4. Buktikan bahwa: sin 3 θ ⋅ sin 3 θ + cos 3 θ ⋅ cos 3 θ = cos 3 2 θ

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin A + cos A = 2 1 ​ , tentukan nilai cos 4 A .

2

2.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Pada segitiga siku-siku ABC berlaku cos A ⋅ cos B = 3 1 ​ . Tentukan nilai dari cos 2 A .

3

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( 1 − sin θ cos θ ​ ) = a untuk θ  = 2 π ​ , tentukan tan 2 θ ​ .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanpa menggunakan tabel matematika matematika maupun kalkulator, tentukan nilai dari: i. sin 3 6 ∘

47

3.5

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia