Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika ( 1 − sin θ cos θ ​ ) = a untuk θ  = 2 π ​ , tentukan tan 2 θ ​ .

Jika  untuk , tentukan .space space 

Iklan

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tan 2 θ ​ = a + 1 a − 1 ​ .

 .space space 

Iklan

Pembahasan

Ingat, Sudut Rangkap (cos) cos 2 A = cos 2 A − sin 2 A Sudut Rangkap (sinus) sin 2 A = 2 sin A cos A Identitas Trigonometri sin 2 A + cos 2 A = 1 Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut ( 1 − s i n θ c o s θ ​ ) = a ↔ s i n 2 θ + c o s 2 θ − 2 s i n 2 θ ​ c o s 2 θ ​ c o s 2 2 θ ​ − s i n 2 2 θ ​ ​ = a ↔ ( s i n 2 θ ​ − c o s 2 θ ​ ) 2 ( c o s 2 θ ​ − s i n 2 θ ​ ) ( c o s 2 θ ​ + s i n 2 θ ​ ) ​ = a ↔ ( s i n 2 θ ​ − c o s 2 θ ​ ) ( s i n 2 θ ​ − c o s 2 θ ​ ) − ( s i n 2 θ ​ − c o s 2 θ ​ ) ( c o s 2 θ ​ + s i n 2 θ ​ ) ​ = a ↔ ( s i n 2 θ ​ − c o s 2 θ ​ ) − ( c o s 2 θ ​ + s i n 2 θ ​ ) ​ = a ↔ − sin 2 θ ​ − cos 2 θ ​ = asin 2 θ ​ − acos 2 θ ​ ↔ − asin 2 θ ​ − sin 2 θ ​ = − acos 2 θ ​ + cos 2 θ ​ ↔ sin 2 θ ​ ( − a − 1 ) = cos 2 θ ​ ( − a + 1 ) ↔ c o s 2 θ ​ s i n 2 θ ​ ​ = ( − a − 1 ) ( − a + 1 ) ​ ↔ tan 2 θ ​ = − ( a + 1 ) − ( a − 1 ) ​ ↔ tan 2 θ ​ = a + 1 a − 1 ​ ​ Dengan demikian, tan 2 θ ​ = a + 1 a − 1 ​ .

Ingat,

Sudut Rangkap (cos)

Sudut Rangkap (sinus)

Identitas Trigonometri

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Dengan demikian, .space space 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

69

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

6. Jika sin A + sin 2 A = x dan cos A + cos 2 A = y , tunjukkan bahwa: ( x 2 + y 2 ) ( x 2 + y 2 − 3 ) = 2 y

97

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia