Pertanyaan

Jika sin A + cos A = 2 1 , tentukan nilai cos 4 A .

Jika $sin A + cos A = \frac{1}{2},$ tentukan nilai $cos 4 A .$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari pada soal tersebut adalah

nilai dari cos space 4 A

pada soal tersebut adalah negative 1 over 8.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Karena maka dengan menggunakan rumus di atas nilai dari dapat ditentukan dengan nilai berikut. Sehingga, nilai dari adalah Dengan demikian, nilai dari pada soal tersebut adalah

Ingat kembali bahwa:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared space alpha plus cos squared space alpha end cell equals 1 row cell sin space 2 alpha end cell equals cell 2 space sin space alpha times cos space alpha end cell row cell cos space 2 alpha end cell equals cell 1 minus sin squared space alpha end cell end table

Karena sin space A space plus space cos space A space equals 1 half comma maka dengan menggunakan rumus di atas nilai dari cos space 4 A dapat ditentukan dengan nilai sin space 2 A berikut.

Sehingga, nilai dari cos space 4 A adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 4 A end cell equals cell cos space 2 open parentheses 2 A close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 2 space sin squared space 2 A end cell row blank equals cell 1 minus 2 times open parentheses negative 3 over 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 minus 2 times 9 over 16 end cell row blank equals cell 1 minus 9 over 8 equals fraction numerator 8 minus 9 over denominator 8 end fraction end cell row cell cos space 4 A end cell equals cell negative 1 over 8 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari cos space 4 A pada soal tersebut adalah negative 1 over 8.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika ( 1 − sin θ cos θ ) = a untuk θ  = 2 π , tentukan tan 2 θ .

5.0

Jawaban terverifikasi

6. Jika sin A + sin 2 A = x dan cos A + cos 2 A = y , tunjukkan bahwa: ( x 2 + y 2 ) ( x 2 + y 2 − 3 ) = 2 y

5.0

Jawaban terverifikasi

cos 6 A − 2 cos 4 A − cos 2 A + 2 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Buktikanlah: sin 5 x = 14 sin 5 x − 18 sin 3 x + 5 sin x . ( Petunjuk: 5 x = 3 x + 2 x ) b.Gunakan jawaban (a) untuk menghitung: (i) 14 sin 5 1 8 ∘ − 18 sin 3 1 8 ∘ + 5 sin 1 8 ∘ (ii) 14...

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa: a. sin 3 θ = 3 sin θ − 4 sin 3 θ

0.0

Jawaban terverifikasi