Pertanyaan

Jika sin A + cos A = 2 1 , tentukan nilai cos 4 A .

Jika $sin A + cos A = \frac{1}{2},$ tentukan nilai $cos 4 A .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari pada soal tersebut adalah

nilai dari cos space 4 A

pada soal tersebut adalah negative 1 over 8.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Karena maka dengan menggunakan rumus di atas nilai dari dapat ditentukan dengan nilai berikut. Sehingga, nilai dari adalah Dengan demikian, nilai dari pada soal tersebut adalah

Ingat kembali bahwa:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared space alpha plus cos squared space alpha end cell equals 1 row cell sin space 2 alpha end cell equals cell 2 space sin space alpha times cos space alpha end cell row cell cos space 2 alpha end cell equals cell 1 minus sin squared space alpha end cell end table

Karena sin space A space plus space cos space A space equals 1 half comma maka dengan menggunakan rumus di atas nilai dari cos space 4 A dapat ditentukan dengan nilai sin space 2 A berikut.

Sehingga, nilai dari cos space 4 A adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 4 A end cell equals cell cos space 2 open parentheses 2 A close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 2 space sin squared space 2 A end cell row blank equals cell 1 minus 2 times open parentheses negative 3 over 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 minus 2 times 9 over 16 end cell row blank equals cell 1 minus 9 over 8 equals fraction numerator 8 minus 9 over denominator 8 end fraction end cell row cell cos space 4 A end cell equals cell negative 1 over 8 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari cos space 4 A pada soal tersebut adalah negative 1 over 8.