Roboguru

Pertanyaan

Selesaikanlah.

b. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 16 x squared minus 9 y squared equals 144 end cell row cell y equals x end cell end table close

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

b. Misal, 16 x squared minus 9 y squared equals 144 adalah persamaan 1 dan y equals x adalah persamaan 2. Sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut.

Substitusi persamaan 2 pada persamaan 1, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 x squared minus 9 y squared end cell equals 144 row cell 16 x squared minus 9 x squared end cell equals 144 row cell 7 x squared minus 144 end cell equals 0 end table

Persamaan 7 x squared minus 144 equals 0 dapat diselesaikan dengan menggunakan metode pemfaktoran sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 x squared minus 144 end cell equals 0 row cell open parentheses square root of 7 x minus 12 close parentheses open parentheses square root of 7 x plus 12 close parentheses end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 7 x end cell equals 12 row x equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 7 end fraction times fraction numerator square root of 7 over denominator square root of 7 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 7 square root of 7 end cell end table  atau  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 7 x end cell equals cell negative 12 end cell row x equals cell negative fraction numerator 12 over denominator square root of 7 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 12 over denominator square root of 7 end fraction times fraction numerator square root of 7 over denominator square root of 7 end fraction end cell row blank equals cell negative 12 over 7 square root of 7 end cell end table

Kemudian, substitusi nilai x di atas pada persamaan 2, maka diperoleh:

Ketika x equals 12 over 7 square root of 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals x row blank equals cell 12 over 7 square root of 7 end cell end table

Ketika x equals negative 12 over 7 square root of 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals x row blank equals cell negative 12 over 7 square root of 7 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, open parentheses x comma y close parentheses yang memenuhi yaitu open parentheses 12 over 7 square root of 7 comma space 12 over 7 square root of 7 close parentheses dan open parentheses negative 12 over 7 square root of 7 comma space minus 12 over 7 square root of 7 close parentheses.

Dengan demikian, penyelesaian dari sistem persamaan open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 16 x squared minus 9 y squared equals 144 end cell row cell y equals x end cell end table close adalah open parentheses 12 over 7 square root of 7 comma space 12 over 7 square root of 7 close parentheses dan open parentheses negative 12 over 7 square root of 7 comma space minus 12 over 7 square root of 7 close parentheses.

21

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Batasan nilai m agar sistem persamaan   y=2mx−my=mx2+3x−2​} mempunyai 2 penyelesaian (x,y) yang berbeda adalah...

56

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia