Pertanyaan

Selesaikanlah. b. { 16 x 2 − 9 y 2 = 144 y = x

Selesaikanlah.

b. ${16 x^{2} - 9 y^{2} = 144 y = x$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

b. Misal, adalah persamaan dan adalah persamaan . Sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut. Substitusi persamaan pada persamaan , maka diperoleh: Persamaan dapat diselesaikan dengan menggunakan metode pemfaktoran sebagai berikut. atau Kemudian, substitusi nilai di atas pada persamaan , maka diperoleh: Ketika Ketika Berdasarkan uraian di atas, yang memenuhi yaitu dan . Dengan demikian, penyelesaian dari sistem persamaan adalah dan .

b. Misal, 16 x squared minus 9 y squared equals 144 adalah persamaan dan y equals x adalah persamaan . Sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut.

Substitusi persamaan pada persamaan , maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 x squared minus 9 y squared end cell equals 144 row cell 16 x squared minus 9 x squared end cell equals 144 row cell 7 x squared minus 144 end cell equals 0 end table

Persamaan 7 x squared minus 144 equals 0 dapat diselesaikan dengan menggunakan metode pemfaktoran sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 x squared minus 144 end cell equals 0 row cell open parentheses square root of 7 x minus 12 close parentheses open parentheses square root of 7 x plus 12 close parentheses end cell equals 0 end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 7 x end cell equals 12 row x equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 7 end fraction times fraction numerator square root of 7 over denominator square root of 7 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 7 square root of 7 end cell end table$ atau $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 7 x end cell equals cell negative 12 end cell row x equals cell negative fraction numerator 12 over denominator square root of 7 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 12 over denominator square root of 7 end fraction times fraction numerator square root of 7 over denominator square root of 7 end fraction end cell row blank equals cell negative 12 over 7 square root of 7 end cell end table$

Kemudian, substitusi nilai di atas pada persamaan , maka diperoleh:

Ketika x equals 12 over 7 square root of 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals x row blank equals cell 12 over 7 square root of 7 end cell end table

Ketika x equals negative 12 over 7 square root of 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals x row blank equals cell negative 12 over 7 square root of 7 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, open parentheses x comma y close parentheses yang memenuhi yaitu open parentheses 12 over 7 square root of 7 comma space 12 over 7 square root of 7 close parentheses dan open parentheses negative 12 over 7 square root of 7 comma space minus 12 over 7 square root of 7 close parentheses .

Dengan demikian, penyelesaian dari sistem persamaan open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 16 x squared minus 9 y squared equals 144 end cell row cell y equals x end cell end table close adalah open parentheses 12 over 7 square root of 7 comma space 12 over 7 square root of 7 close parentheses dan open parentheses negative 12 over 7 square root of 7 comma space minus 12 over 7 square root of 7 close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong a. Parabola y = 2 x 2 + 3 x + 5 dengan garis y = 11 − x

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis y − x + 10 = 0 akan memotong parabola y = x 2 − ( a − 2 ) x + 6 di dua titik apabila ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan { x − y = 1 x 2 − 6 x − y + 5 = 0 adalah { ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) } . NIlai x 1 + x 2 = ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { y = x 2 − 4 x + 4 y = x + 4 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua buah persamaan yaitu persamaan linear dua variabel dan kuadrat sebagai berikut: (i) y = 2 x + 3 (ii) y = x 2 − 4 x + 8 Tentukan himpunan penyelesaian (Hp) dari kedua persamaan t...

5.0

Jawaban terverifikasi