Himpunan penyelesaian sistem persamaan { x − y = 1 x 2 − 6 x − y + 5 = 0 ​ adalah { ( x 1 ​ , y 1 ​ ) , ( x 2 ​ , y 2 ​ ) } . NIlai x 1 ​ + x 2 ​ = ....

Pembahasan

Diberikan dua buah persamaan sebagai berikut: { x − y = 1 ... ( i ) x 2 − 6 x − y + 5 = 0 ... ( ii ) ​ Himpunan penyelesaian persamaan di atas dapat ditentukan sebagai berikut: Ubah bentuk persamaan (i) x − y x ​ = = ​ 1 1 + y ​ Substitusi persamaan (i) ke (ii) x 2 − 6 x − y + 5 ( 1 + y ) 2 − 6 ( 1 + y ) − y + 5 1 + 2 y + y 2 − 6 − 6 y − y + 5 y 2 − 5 y y ( y − 5 ) y ​ = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 0 atau y = 5 ​ Substitusi nilai y ke (i) - untuk y = 0 x ​ = = = ​ 1 + y 1 + 0 1 → ( 1 , 0 ) ​ - untuk y = 5 x ​ = = = ​ 1 + y 1 + 5 6 → ( 6 , 5 ) ​ Maka diperoleh himpunan penyelesaiannya: { ( 1 , 0 ) , ( 6 , 5 ) } Sehingga: x 1 ​ + x 2 ​ = 1 + 6 = 7 Jadi, jawaban yang benar adalah D.