Roboguru

Garis y−x+10=0 akan memotong parabola y=x2−(a−2)x+6 di dua titik apabila ....

Pertanyaan

Garis y minus x plus 10 equals 0 akan memotong parabola y equals x squared minus open parentheses a minus 2 close parentheses x plus 6 di dua titik apabila ....

  1. a less than negative 5 space atau space straight a greater than 11

  2. a less than negative 11 space atau space straight a greater than 5

  3. a less than negative 7 space atau space straight a greater than 9

  4. negative 5 less than a less than 11

  5. negative 7 less than a less than 9

Pembahasan Soal:

Garis y minus x plus 10 equals 0 akan memotong parabola y equals x squared minus open parentheses a minus 2 close parentheses x plus 6 di dua titik apabila nilai straight D greater than 0.

Substitusi persamaan y minus x plus 10 equals 0 left right double arrow y equals x minus 10 ke persamaan y equals x squared minus open parentheses a minus 2 close parentheses x plus 6 menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus open parentheses a minus 2 close parentheses x plus 6 end cell row cell x minus 10 end cell equals cell x squared minus open parentheses a minus 2 close parentheses x plus 6 end cell row 0 equals cell x squared minus open parentheses a minus 2 close parentheses x plus 6 minus x plus 10 end cell row 0 equals cell x squared minus a x plus 2 x minus x plus 6 plus 10 end cell row 0 equals cell x squared minus a x plus x plus 16 end cell row 0 equals cell x squared minus open parentheses a minus 1 close parentheses x plus 16 end cell end table

Mencari nilai straight D yaitu:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals cell straight b squared minus 4 ac end cell row blank equals cell open parentheses negative a plus 1 close parentheses squared minus 4 times 1 times 16 end cell row blank equals cell straight a squared minus 2 straight a plus 1 minus 64 end cell row blank equals cell straight a squared minus 2 straight a minus 63 end cell end table

Agar berpotongan di dua titik, maka nilai straight D greater than 0, sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D greater than 0 row cell straight a squared minus 2 straight a minus 63 end cell greater than 0 row cell open parentheses straight a minus 9 close parentheses open parentheses straight a plus 7 close parentheses end cell greater than 0 end table

Lakukan uji untuk setiap nilai straight a yang memenuhi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight a minus 9 close parentheses open parentheses straight a plus 7 close parentheses end cell greater than 0 end table diperoleh hasil

Jadi, garis y minus x plus 10 equals 0 akan memotong parabola y equals x squared minus open parentheses a minus 2 close parentheses x plus 6 di dua titik apabila a less than negative 7 atau a greater than 9.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 15 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gunakan kalkulator untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut. y=3x2−2x+6y=x2+2x+7​}

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan sistem persamaan y=3x22x+6y=x2+2x+7}, substitusi persamaan garis y=3x22x+6 ke persamaan y=x2+2x+7 menjadi

y3x22x+63x22x+6x22x72x24x1====x2+2x+7x2+2x+700

Sehingga dengan rumus abc diperoleh nilai

 x1,2x1x2=========2ab±b24ac22(4)±(4)242(1)44±16+844±2444±4644±261±2161+216atau1216

Untuk x1=1+216 maka

 y========x2+2x+7(1+216)2+2(1+216)+71+21216+(216)2+2+2216+71+6+416+2+6+71+6+23+2+6+710+23+26220+23+26223+26.

Untuk x2=1216 maka 

y========x2+2x+7(1216)2+2(1216)+7121216+(216)2+22216+716+416+26+716+23+26+710+2326220+232622326

Jadi, penyelesaian sistem persamaan y=3x22x+6y=x2+2x+7} adalah (1+216,223+26) dan (1216,22326).

0

Roboguru

Jika x1​ dan x2​ merupakan akar-akar persamaan kuadrat 6x2+7x+2=0 dengan x1​>x2​, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1​ dan (x2​+232​) adalah . ...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x squared plus 7 x plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis 3 x plus 2 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 over 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank atau end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table

Karena x subscript 1 greater than x subscript 2, maka  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank atau end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 over 3 end cell end table.

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 x subscript 1 dan open parentheses x subscript 2 plus 2 2 over 3 close parentheses adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus left parenthesis alpha plus beta right parenthesis x plus alpha beta end cell equals 0 row cell x squared minus left parenthesis 2 x subscript 1 plus open parentheses x subscript 2 plus 2 2 over 3 close parentheses x plus 2 x subscript 1 cross times open parentheses x subscript 2 plus 2 2 over 3 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses 2 open parentheses negative 1 half close parentheses plus open parentheses negative 2 over 3 plus 2 2 over 3 close parentheses close parentheses x plus 2 open parentheses negative 1 half close parentheses cross times open parentheses negative 2 over 3 plus 2 2 over 3 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses negative 1 plus 2 close parentheses x plus left parenthesis negative 1 cross times 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell x squared minus x minus 2 end cell equals 0 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan y=x+10y=x2−x−5​} adalah x1​danx2​. Nilai x1​+x2​=....

Pembahasan Soal:

Untuk mendapatkan nilai x1+x2, langkah pertama substitusi y=x+10 ke dalam y=x2x5 menjadi

yx+10x2x5x10x22x15====x2x5x2x500

Ingat, nilai x1+x2 dapat diperoleh dengan cara penjumlahan dua akar-akar persamaan kuadrat x22x15=0 yaitu 

x1+x2=ab=12=2

Jadi, nilai x1+x2 dari sistem persamaan y=x+10y=x2x5} adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2+3​) dan (2−3​) adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan kuadrat yang akar-akarnya x subscript 1 equals 2 plus square root of 3 dan x subscript 2 equals 2 minus square root of 3, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis x plus x subscript 1. x subscript 2 end cell equals 0 row cell x squared minus open square brackets left parenthesis 2 plus square root of 3 right parenthesis plus left parenthesis 2 minus square root of 3 right parenthesis close square brackets x plus left parenthesis 2 plus square root of 3 right parenthesis left parenthesis 2 minus square root of 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell x squared minus left parenthesis 2 plus square root of 3 plus 2 minus square root of 3 right parenthesis x plus left parenthesis 4 minus 2 square root of 3 plus 2 square root of 3 minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x plus 1 end cell equals 0 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

1

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari? b. yy​==​x2−42x+4​

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian salah satunya dengan metode substitusi. Substitusikan y=x24 ke persamaan y=2x+4 maka:

yx24x22x44x22x8(x4)(x+2)=====2x+42x+4000 

sehingga diperoleh

x4=0x=4ataux+2=0x=2  

Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah {2,4}.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved