Pertanyaan

Tentukan panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong a. Parabola y = 2 x 2 + 3 x + 5 dengan garis y = 11 − x

Tentukan panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong

a. Parabola $y = 2 x^{2} + 3 x + 5$ dengan garis $y = 11 - x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong parabola y = 2 x 2 + 3 x + 5 dengan garis y = 11 − x adalah 4 2 satuan.

panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong parabola

y = 2 x^{2} + 3 x + 5

dengan garis

y = 11 - x

adalah

42

satuan.

Pembahasan

Untuk menjawab soal di atas, langkah awal yang dilakukan adalah mencarititik potongparabola y = 2 x 2 + 3 x + 5 dengan garis y = 11 − x . Substitusikan y = 11 − x ke y = 2 x 2 + 3 x + 5 menjadi: y 11 − x 0 0 2 x 2 + 4 x − 6 x 2 + 2 x − 3 ( x + 3 ) ( x − 1 ) x 1 x 2 = = = = = = = = = 2 x 2 + 3 x + 5 2 x 2 + 3 x + 5 2 x 2 + 3 x + 5 − 11 + x 2 x 2 + 4 x − 6 0 0 0 − 3 dan 1 Untuk x 1 = − 3 , maka nilai y 1 = 11 − x = 11 − ( − 3 ) = 14 danuntuk x 2 = 1 , maka nilai y 2 = 11 − x = 11 − 1 = 10 . Jadi,parabola y = 2 x 2 + 3 x + 5 dengan garis y = 11 − x berpotongan di titik ( − 3 , 14 ) dan ( 1 , 10 ) . Selanjutnya, menghitung panjang segmen garis yang melaluititik ( − 3 , 14 ) dan ( 1 , 10 ) : d = = = = = = = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 ( − 3 − 1 ) 2 + ( 14 − 10 ) 2 ( − 4 ) 2 + ( 4 ) 2 16 + 16 32 2 ⋅ 16 4 2 Oleh karena itu,panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong parabola y = 2 x 2 + 3 x + 5 dengan garis y = 11 − x adalah 4 2 satuan.

Untuk menjawab soal di atas, langkah awal yang dilakukan adalah mencari titik potong parabola $y = 2 x^{2} + 3 x + 5$ dengan garis $y = 11 - x$ .

Substitusikan $y = 11 - x$ ke $y = 2 x^{2} + 3 x + 5$ menjadi:

$y 11 - x 00 2 x^{2} + 4 x - 6 x^{2} + 2 x - 3 (x + 3) (x - 1) x_{1} x_{2} = = = = = = = = = 2 x^{2} + 3 x + 5 2 x^{2} + 3 x + 5 2 x^{2} + 3 x + 5 - 11 + x 2 x^{2} + 4 x - 6 000 - 3 dan 1$

Untuk $x_{1} = - 3$ , maka nilai $y_{1} = 11 - x = 11 - (- 3) = 14$ dan untuk $x_{2} = 1$ , maka nilai $y_{2} = 11 - x = 11 - 1 = 10$ .

Jadi, parabola $y = 2 x^{2} + 3 x + 5$ dengan garis $y = 11 - x$ berpotongan di titik $(- 3, 14)$ dan $(1, 10)$ .

Selanjutnya, menghitung panjang segmen garis yang melalui titik $(- 3, 14)$ dan $(1, 10)$ :

$d = = = = = = = (x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2} (- 3 - 1)^{2} + (14 - 10)^{2} (- 4)^{2} + (4)^{2} 16 + 16 32 2 \cdot 16 42$

Oleh karena itu, panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong parabola $y = 2 x^{2} + 3 x + 5$ dengan garis $y = 11 - x$ adalah $42$ satuan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui ( − 1 , − 2 ) merupakan salah satu solusi real dari sistem persamaan berikut. { 2 a x 2 − 7 x y − 2 a y 2 = − 20 − a x 2 + 4 x y + a y 2 = 11 Carilah Solusi lainnya!

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 } . Dengan demikian p + q = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) merupakan solusi dari sistem persamaan { 2 x + 3 y = 13 2 x y + 5 y 2 − 4 x 2 = 41 hasil kali semua nilai y yang memenuhi adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Find the dimensions of rectangular yard whose area is 960 m 2 if it requires 128 m of fencing to enclose the yard.

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal ada dua bilangan. Tiga kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak kurang dari 16. Kuadrat bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak lebih dari 56. Tentukanlah interval nilai dari m...

0.0

Jawaban terverifikasi