Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong a. Parabola y = 2 x 2 + 3 x + 5 dengan garis y = 11 − x

Tentukan panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong 

a. Parabola  dengan garis

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong parabola y = 2 x 2 + 3 x + 5 dengan garis y = 11 − x adalah ​ ​ 4 2 ​ ​ satuan.

 panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong parabola  dengan garis  adalah  satuan.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Untuk menjawab soal di atas, langkah awal yang dilakukan adalah mencarititik potongparabola y = 2 x 2 + 3 x + 5 dengan garis y = 11 − x . Substitusikan y = 11 − x ke y = 2 x 2 + 3 x + 5 menjadi: y 11 − x 0 0 2 x 2 + 4 x − 6 x 2 + 2 x − 3 ( x + 3 ) ( x − 1 ) x 1 ​ x 2 ​ ​ = = = = = = = = = ​ 2 x 2 + 3 x + 5 2 x 2 + 3 x + 5 2 x 2 + 3 x + 5 − 11 + x 2 x 2 + 4 x − 6 0 0 0 − 3 dan 1 ​ Untuk x 1 ​ = − 3 , maka nilai y 1 ​ = 11 − x = 11 − ( − 3 ) = 14 danuntuk x 2 ​ = 1 , maka nilai y 2 ​ = 11 − x = 11 − 1 = 10 . Jadi,parabola y = 2 x 2 + 3 x + 5 dengan garis y = 11 − x berpotongan di titik ( − 3 , 14 ) dan ( 1 , 10 ) . Selanjutnya, menghitung panjang segmen garis yang melaluititik ( − 3 , 14 ) dan ( 1 , 10 ) : d ​ = = = = = = = ​ ( x 1 ​ − x 2 ​ ) 2 + ( y 1 ​ − y 2 ​ ) 2 ​ ( − 3 − 1 ) 2 + ( 14 − 10 ) 2 ​ ( − 4 ) 2 + ( 4 ) 2 ​ 16 + 16 ​ 32 ​ 2 ⋅ 16 ​ 4 2 ​ ​ Oleh karena itu,panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong parabola y = 2 x 2 + 3 x + 5 dengan garis y = 11 − x adalah ​ ​ 4 2 ​ ​ satuan.

Untuk menjawab soal di atas, langkah awal yang dilakukan adalah mencari titik potong parabola  dengan garis .

Substitusikan  ke  menjadi:

Untuk , maka nilai  dan untuk , maka nilai .

Jadi, parabola  dengan garis  berpotongan di titik  dan .

Selanjutnya, menghitung panjang segmen garis yang melalui titik  dan :

Oleh karena itu, panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong parabola  dengan garis  adalah  satuan.

22

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 5. { 2 x 2 − 3 x y + 2 y 2 − 4 = 0 4 x 2 − 6 x y + 3 y 2 − 4 = 0 ​

34

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia