Diberikan dua buah persamaan yaitu persamaan linear dua variabel dan kuadrat sebagai berikut: (i) y = 2 x + 3 (ii) y = x 2 − 4 x + 8 Tentukan himpunan penyelesaian (Hp) dari kedua persamaan tersebut di atas!

Pembahasan

Diberikan dua buah persamaan sebagai berikut: (i) y = 2 x + 3 (ii) y = x 2 − 4 x + 8 Himpunan penyelesaian persamaan di atas dapat ditentukan sebagai berikut: Substitusi persamaan (i) ke (ii) y 2 x + 3 x 2 − 4 x + 8 x 2 − 4 x + 8 − 2 x − 3 x 2 − 6 x + 5 ( x − 1 ) ( x − 5 ) x ​ = = = = = = = ​ x 2 − 4 x + 8 x 2 − 4 x + 8 2 x + 3 0 0 0 1 atau x = 5 ​ Substitusi nilai x ke (i) - untuk x = 1 y ​ = = = = ​ 2 x + 3 2 ⋅ 1 + 3 2 + 3 5 → ( 1 , 5 ) ​ - untuk x = 5 y ​ = = = = ​ 2 x + 3 2 ⋅ 5 + 3 10 + 3 13 → ( 5 , 13 ) ​ Sehingga diperoleh himpunan penyelesaiannya ( 1 , 5 ) dan ( 5 , 13 ) . Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan tersebut adalah { ( 1 , 5 ) , ( 5 , 13 ) } .