Pertanyaan

Selesaikanlah. a. { y = − 2 x 2 + 16 x − 34 y = − 4 x + 8

Selesaikanlah.

a. ${y = - 2 x^{2} + 16 x - 34 y = - 4 x + 8$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Misal, adalah persamaan dan adalah persamaan . Sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut. Substitusi persamaan pada persamaan , maka diperoleh: Persamaan dapat diselesaikan dengan menggunakan metode pemfaktoran sebagai berikut. atau Kemudian, substitusi nilai di atas pada persamaan , maka diperoleh: Ketika Ketika Berdasarkan uraian di atas, yang memenuhi yaitu dan . Dengan demikian, penyelesaian dari sistem persamaan adalah dan .

a. Misal, y equals negative 2 x squared plus 16 x minus 34 adalah persamaan dan y equals negative 4 x plus 8 adalah persamaan . Sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut.

Substitusi persamaan pada persamaan , maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 2 x squared plus 16 x minus 34 end cell row cell negative 4 x plus 8 end cell equals cell negative 2 x squared plus 16 x minus 34 end cell row cell 2 x squared minus 4 x minus 16 x plus 8 plus 34 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 20 x plus 42 end cell equals 0 end table

Persamaan 2 x squared minus 20 x plus 42 equals 0 dapat diselesaikan dengan menggunakan metode pemfaktoran sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 20 x plus 42 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x minus 6 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 end table atau x equals 7

Kemudian, substitusi nilai di atas pada persamaan , maka diperoleh:

Ketika x equals 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 4 x plus 8 end cell row blank equals cell negative 4 open parentheses 3 close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell negative 12 plus 8 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Ketika x equals 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 4 x plus 8 end cell row blank equals cell negative 4 open parentheses 7 close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell negative 28 plus 8 end cell row blank equals cell negative 20 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, open parentheses x comma y close parentheses yang memenuhi yaitu open parentheses 3 comma space minus 4 close parentheses dan open parentheses 7 comma space minus 20 close parentheses .

Dengan demikian, penyelesaian dari sistem persamaan open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y equals negative 2 x squared plus 16 x minus 34 end cell row cell y equals negative 4 x plus 8 end cell end table close adalah open parentheses 3 comma space minus 4 close parentheses dan open parentheses 7 comma space minus 20 close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong a. Parabola y = 2 x 2 + 3 x + 5 dengan garis y = 11 − x

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis y − x + 10 = 0 akan memotong parabola y = x 2 − ( a − 2 ) x + 6 di dua titik apabila ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan { x − y = 1 x 2 − 6 x − y + 5 = 0 adalah { ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) } . NIlai x 1 + x 2 = ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { y = x 2 − 4 x + 4 y = x + 4 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua buah persamaan yaitu persamaan linear dua variabel dan kuadrat sebagai berikut: (i) y = 2 x + 3 (ii) y = x 2 − 4 x + 8 Tentukan himpunan penyelesaian (Hp) dari kedua persamaan t...

5.0

Jawaban terverifikasi