Selesaikan sistem pertidaksamaan satu variabel (SPtSV) berikut dan tuliskan HP-nya. {x−21>3x2−15≥3x

Pertanyaan

Selesaikan sistem pertidaksamaan satu variabel (SPtSV) berikut dan tuliskan HP-nya.

$open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction greater than 3 end cell row cell x squared minus 15 greater or equal than 3 x end cell end table close$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 3 space atau space x greater or equal than 5 close curly brackets

open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 3 space atau space x greater or equal than 5 close curly brackets

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear :

Jadikan ruas kanan = 0.
Jadikan koefisien variabel pada pembilang dan penyebut menjadi bertanda sama (keduanya positif atau negatif).
Carilah nilai-nilai nol pembilang maupun penyebut.( adalah nilai nol terkecil dan adalah nilai nol terbesar)
Lihat tanda ketidaksamaannya.

Pertidaksamaan 1 :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction end cell greater than 3 row cell fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction minus 3 end cell greater than 0 row cell fraction numerator negative 3 x plus 6 over denominator x minus 2 end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator negative 3 left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x minus 2 end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction end cell less than 0 end table$

Nilai nol :

Pembilang space colon x minus 2 equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals 2 Penyebut space colon space x minus 2 equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals 2

Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x less than 2 space atau space straight x greater than 2

Pertidaksamaan 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 15 end cell greater or equal than cell 3 x end cell row cell x squared minus 3 x minus 15 end cell greater or equal than 0 row cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell greater or equal than 0 end table

Nilai nol :

x minus 5 equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals 5 x plus 3 equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals negative 3

Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x less or equal than negative 3 space atau space x greater or equal than 5

Sehingga, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 3 space atau space x greater or equal than 5 close curly brackets