Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya tidak memiliki satu penyelesaian, tentukan apakah sistem tersebut tidak konsisten atau dependen. a. { 4 x − y + 3 = 0 x = y ​

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode grafik, gambarkan kedua persamaan garis linear nya terlebih dahulu. Pertama, dicari dahulu titik-titik yang dilaluipersamaan garis 4 x − y + 3 = 0 ⇒ y = 4 x + 3 . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui 4 x − y + 3 = 0 adalah ( − 2 , − 5 ) , ( − 1 , − 1 ) , ( 0 , 3 ) , ( 1 , 7 ) . Kemudian,dicari titik-titik yang dilalui persamaan linear x = y . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui x = y adalah ( − 2 , − 2 ) , ( − 1 , − 1 ) , ( 0 , 0 ) , ( 1 , 1 ) . Dari titik-titik tersebut, grafik dari kedua persamaan linear tersebut sebagai berikut. Dari grafik di atas, kita memperoleh satu penyelesaiannyapada titik dimana kedua garis berpotongan yaitu di titik ( − 1 , − 1 ) . Dengan demikian, penyelesaian sistempersamaan linear tersebut adalah x = − 1 dan y = − 1 atau ( − 1 , − 1 ) .