Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya tidak memiliki satu penyelesaian, tentukan apakah sistem tersebut tidak konsisten atau dependen. d. { 2 x + y = 3 x − y = 0

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya tidak memiliki satu penyelesaian, tentukan apakah sistem tersebut tidak konsisten atau dependen.

d. ${2 x + y = 3 x - y = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode grafik, gambarkan kedua persamaan garis linear nya terlebih dahulu. Pertama, dicari dahulu titik-titik yang dilaluipersamaan garis 2 x + y = 3 ⇒ y = 3 − 2 x . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui 2 x + y = 3 adalah ( 0 , 3 ) , ( 1 , 1 ) , ( 2 , − 1 ) , ( 3 , − 3 ) . Kemudian,dicari titik-titik yang dilalui persamaan linear x − y = 0 ⇒ x = y . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui x = y adalah ( 0 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) . Dari titik-titik tersebut, grafik dari kedua persamaan linear tersebut sebagai berikut. Dari grafik di atas, kita memperoleh satu penyelesaiannyapada titik dimana kedua garis berpotongan yaitu di titik ( 1 , 1 ) . Dengan demikian, penyelesaian sistempersamaan linear tersebut adalah x = 1 dan y = 1 atau ( 1 , 1 ) .

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode grafik, gambarkan kedua persamaan garis linear nya terlebih dahulu.

Pertama, dicari dahulu titik-titik yang dilalui persamaan garis $2 x + y = 3 \Rightarrow y = 3 - 2 x$ . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y.

Sehingga, titik-titik yang dilalui $2 x + y = 3$ adalah $(0, 3), (1, 1), (2, - 1), (3, - 3)$ .

Kemudian, dicari titik-titik yang dilalui persamaan linear $x - y = 0 \Rightarrow x = y$ . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y.

Sehingga, titik-titik yang dilalui $x = y$ adalah $(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3)$ .

Dari titik-titik tersebut, grafik dari kedua persamaan linear tersebut sebagai berikut.

Dari grafik di atas, kita memperoleh satu penyelesaiannya pada titik dimana kedua garis berpotongan yaitu di titik $(1, 1)$ .

Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah $x = 1$ dan $y = 1$ atau $(1, 1)$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya memiliki satu penyelesaian, periksa jawabanmu dengan mensubstitusikannya pada persamaan. b. { 3 ( x + y ) = 1 3 y = 2...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan grafik { 3 x + 2 y = 15 2 x + y = 9

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut. { 7 x − y = 8 3 x + 2 y = 6

5.0

Jawaban terverifikasi

Harga 2 kg gula pasir dan 3 kg beras adalah Rp 27.000 , 00 ,sedangkan harga 3 kg gula pasir dan 3 kg beras adalah Rp 33.000 , 00 . Berapakah harga 1 kg gula pasir dan harga 1 kg beras ?

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Kedua garis tersebut menggambarkan sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian di titik ( 3 , − 2 3 ) .Sistem persamaan tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS