Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya tidak memiliki satu penyelesaian, tentukan apakah sistem tersebut tidak konsisten atau dependen. b. { 3 x + 2 y = 1 2 x − 3 y = − 8 ​

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode grafik, gambarkan kedua persamaan garis linear nya terlebih dahulu. Pertama, dicari dahulu titik-titik yang dilaluipersamaan garis 3 x + 2 y = 1 ⇒ y = 2 1 − 3 x ​ . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui 3 x + 2 y = 1 adalah ( − 2 , 3 2 1 ​ ) , ( − 1 , 2 ) , ( 0 , 2 1 ​ ) , ( 1 , − 1 ) . Kemudian,dicari titik-titik yang dilalui persamaan linear 2 x − 3 y = − 8 ⇒ y = 3 2 x + 8 ​ . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui 2 x − 3 y = − 8 adalah ( − 2 , 3 4 ​ ) , ( − 1 , 2 ) , ( 0 , 3 8 ​ ) , ( 1 , 3 10 ​ ) . Dari titik-titik tersebut, grafik dari kedua persamaan linear tersebut sebagai berikut. Dari grafik di atas, kita memperoleh satu penyelesaiannyapada titik dimana kedua garis berpotongan yaitu di titik ( − 1 , 2 ) . Dengan demikian, penyelesaian sistempersamaan linear tersebut adalah x = − 1 dan y = 2 atau ( − 1 , 2 ) .