Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya memiliki satu penyelesaian, periksa jawabanmu dengan mensubstitusikannya pada persamaan. c. { x + y = − 5 9 x + 4 y + 5 = 0 ​

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode grafik, gambarkan kedua persamaan garis linear nya terlebih dahulu. Pertama, dicari dahulu titik-titik yang dilaluipersamaan linear x + y = − 5 ⇒ y = − 5 − x . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui x + y = − 5 adalah ( 1 , − 6 ) , ( 2 , − 7 ) , ( 3 , − 8 ) , ( 4 , − 9 ) . Kemudian,dicari dahulu titik-titik yang dilalui persamaan linear 9 x + 4 y + 5 = 0 ⇒ y = 4 − 9 x − 5 ​ . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui 9 x + 4 y + 5 = 0 adalah ( 1 , − 2 7 ​ ) , ( 2 , − 4 23 ​ ) , ( 3 , − 8 ) , ( 4 , − 4 41 ​ ) . Dari titik-titik tersebut, grafik dari kedua persamaan linear tersebut sebagai berikut. Dari grafik di atas, kita memperoleh penyelesaiannyapada titik dimana kedua garis berpotongan yaitu di titik ( 3 , − 8 ) . Kemudian diuji lagi kebenarannya dengan mensubstitusikan nilai x = 3 dan y = − 8 ke persamaan x + y = − 5 . x + y 3 − 8 − 5 ​ = = = ​ − 5 − 5 − 5 ​ Karena diperoleh jawaban yang sama, maka titik ( 3 , − 8 ) adalah penyelesaian persamaan linear tersebut. Dengan demikian, penyelesaian dari kedua persamaan linear tersebut adalah x = 3 dan y = − 8 atau ( 3 , − 8 ) .