Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya memiliki satu penyelesaian, periksa jawabanmu dengan mensubstitusikannya pada persamaan. a. { 2 x + y = 3 y − x = − 3 ​

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode grafik, gambarkan kedua persamaan garis linear nya terlebih dahulu. Pertama, dicari dahulu titik-titik yang dilaluipersamaan linear 2 x + y = 3 ⇒ y = 3 − 2 x . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui 2 x + y = 3 adalah ( 0 , 3 ) , ( 1 , 1 ) , ( 2 , − 1 ) , ( 3 , − 3 ) . Kemudian,dicari dahulu titik-titik yang dilalui persamaan linear y − x = − 3 ⇒ y = − 3 + x . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui y − x = − 3 adalah ( 0 , − 3 ) , ( 1 , − 2 ) , ( 2 , − 1 ) , ( 3 , 0 ) . Dari titik-titik tersebut, grafik dari kedua persamaan linear tersebut sebagai berikut. Dari grafik di atas, kita memperoleh penyelesaiannyapada titik dimana kedua garis berpotongan yaitu di titik ( 2 , − 1 ) . Kemudian diuji lagi kebenarannya dengan mensubstitusikan nilai x = 2 dan y = − 1 ke persamaan 2 x + y = 3 . 2 x + y = 3 2 ( 2 ) + ( − 1 ) = 3 4 − 1 = 3 3 = 3 ​ Karena diperoleh jawaban yang sama, maka titik ( 2 , − 1 ) adalah penyelesaian persamaan linear tersebut. Dengan demikian, penyelesaian sistempersamaan linear tersebut adalah x = 2 dan y = − 1 atau ( 2 , − 1 ) .