Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya memiliki satu penyelesaian, periksa jawabanmu dengan mensubstitusikannya pada persamaan. d. { x − y = 1 3 x + 5 y = 8

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya memiliki satu penyelesaian, periksa jawabanmu dengan mensubstitusikannya pada persamaan.

d. ${x - y = 1 3 x + 5 y = 8$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah x = 8 13 dan y = 8 5 atau ( 8 13 , 8 5 ) .

penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah

x = \frac{13}{8}

dan

y = \frac{5}{8}

atau

(\frac{13}{8}, \frac{5}{8})

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode grafik, gambarkan kedua persamaan garis linear nya terlebih dahulu. Pertama, dicari dahulu titik-titik yang dilaluipersamaan linear x − y = 1 ⇒ y = x − 1 . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui x − y = 1 adalah ( 0 , − 1 ) , ( 1 , 0 ) , ( 8 13 , 8 5 ) , ( 2 , 1 ) . Kemudian,dicari dahulu titik-titik yang dilalui persamaan linear 3 x + 5 y = 8 ⇒ y = 5 8 − 3 x . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y. Sehingga, titik-titik yang dilalui 3 x + 5 y = 8 adalah ( 0 , 5 8 ) , ( 1 , 1 ) , ( 8 13 , 8 5 ) , ( 2 , 5 2 ) . Dari titik-titik tersebut, grafik dari kedua persamaan linear tersebut sebagai berikut. Dari grafik di atas, kita memperoleh penyelesaiannyapada titik dimana kedua garis berpotongan yaitu di titik ( 8 13 , 8 5 ) . Kemudian diuji lagi kebenarannya dengan mensubstitusikan nilai x = 8 13 dan y = 8 5 ke persamaan x − y = 1 . x − y = 1 8 13 − 8 5 = 1 8 8 = 1 1 = 1 Karena diperoleh jawaban yang sama, maka titik ( 8 13 , 8 5 ) adalah penyelesaian persamaan linear tersebut. Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah x = 8 13 dan y = 8 5 atau ( 8 13 , 8 5 ) .

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode grafik, gambarkan kedua persamaan garis linear nya terlebih dahulu.

Pertama, dicari dahulu titik-titik yang dilalui persamaan linear $x - y = 1 \Rightarrow y = x - 1$ . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y.

Sehingga, titik-titik yang dilalui $x - y = 1$ adalah $(0, - 1), (1, 0), (\frac{13}{8}, \frac{5}{8}), (2, 1)$ .

Kemudian, dicari dahulu titik-titik yang dilalui persamaan linear $3 x + 5 y = 8 \Rightarrow y = \frac{8 - 3 x}{5}$ . Substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga didapatkan nilai y.

Sehingga, titik-titik yang dilalui $3 x + 5 y = 8$ adalah $(0, \frac{8}{5}), (1, 1), (\frac{13}{8}, \frac{5}{8}), (2, \frac{2}{5})$ .

Dari titik-titik tersebut, grafik dari kedua persamaan linear tersebut sebagai berikut.

Dari grafik di atas, kita memperoleh penyelesaiannya pada titik dimana kedua garis berpotongan yaitu di titik $(\frac{13}{8}, \frac{5}{8})$ . Kemudian diuji lagi kebenarannya dengan mensubstitusikan nilai $x = \frac{13}{8}$ dan $y = \frac{5}{8}$ ke persamaan $x - y = 1$ .

$x - y = 1 \frac{13}{8} - \frac{5}{8} = 1 \frac{8}{8} = 1 1 = 1$

Karena diperoleh jawaban yang sama, maka titik $(\frac{13}{8}, \frac{5}{8})$ adalah penyelesaian persamaan linear tersebut.

Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah $x = \frac{13}{8}$ dan $y = \frac{5}{8}$ atau $(\frac{13}{8}, \frac{5}{8})$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya memiliki satu penyelesaian, periksa jawabanmu dengan mensubstitusikannya pada persamaan. b. { 3 ( x + y ) = 1 3 y = 2...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan grafik { 3 x + 2 y = 15 2 x + y = 9

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut. { 7 x − y = 8 3 x + 2 y = 6

5.0

Jawaban terverifikasi

Harga 2 kg gula pasir dan 3 kg beras adalah Rp 27.000 , 00 ,sedangkan harga 3 kg gula pasir dan 3 kg beras adalah Rp 33.000 , 00 . Berapakah harga 1 kg gula pasir dan harga 1 kg beras ?

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Kedua garis tersebut menggambarkan sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian di titik ( 3 , − 2 3 ) .Sistem persamaan tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi