Pertanyaan

Selesaikan setiap masalah limit di bawah ini secara intuitif. x → − 2 lim ( x + 2 3 x 2 + 5 x − 2 )

Selesaikan setiap masalah limit di bawah ini secara intuitif.

$x \to - 2 lim (\frac{3 x ^{2} + 5 x - 2}{x + 2})$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah

nilai dari $limit as x rightwards arrow negative 2 of open parentheses fraction numerator 3 x squared plus 5 x minus 2 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses$ adalah negative 7.

Pembahasan

Jika limit pada soal di atas langsung disubstitusikan dengan nilai , maka akan memberikan hasil . Sehingga, cara ini tidak dapat dilakukan pada soal tersebut. Dengan menggunakan konsep limit dan metode pemfaktoran, maka nilai dari adalah Dengan demikian, nilai dari adalah

Jika limit pada soal di atas langsung disubstitusikan dengan nilai x equals negative 2 , maka akan memberikan hasil 0 over 0 . Sehingga, cara ini tidak dapat dilakukan pada soal tersebut.

Dengan menggunakan konsep limit dan metode pemfaktoran, maka nilai dari $limit as x rightwards arrow negative 2 of open parentheses fraction numerator 3 x squared plus 5 x minus 2 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 2 of open parentheses fraction numerator 3 x squared plus 5 x minus 2 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 of space fraction numerator open parentheses 3 x squared plus 5 x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 of space fraction numerator up diagonal strike open parentheses x plus 2 close parentheses end strike open parentheses 3 x minus 1 close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses x plus 2 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 of space open parentheses 3 x minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 times open parentheses negative 2 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell negative 6 minus 1 end cell row cell limit as x rightwards arrow negative 2 of open parentheses fraction numerator 3 x squared plus 5 x minus 2 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 7 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari $limit as x rightwards arrow negative 2 of open parentheses fraction numerator 3 x squared plus 5 x minus 2 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses$ adalah negative 7.