Pertanyaan

Nilai dari x → − 1 lim x + 1 3 x 2 − 3 = …

Nilai dari $x \to - 1 lim \frac{3 x ^{2} - 3}{x + 1} = \dots$

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Subtitusikan ke persamaan limit tersebut, sehingga didapat sebagai berikut. Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka limit tersebut dapat ditentukan dengan metode pemfaktoran berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A

$limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator 3 x squared minus 3 over denominator x plus 1 end fraction$

Subtitusikan x equals negative 1 ke persamaan limit tersebut, sehingga didapat sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator 3 x squared minus 3 over denominator x plus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 3 over denominator negative 1 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 3 over denominator negative 1 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka limit tersebut dapat ditentukan dengan metode pemfaktoran berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 1 of fraction numerator 3 x squared minus 3 over denominator x plus 1 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow negative 1 of space fraction numerator 3 open parentheses x minus 1 close parentheses up diagonal strike open parentheses x plus 1 close parentheses end strike over denominator up diagonal strike open parentheses x plus 1 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell 3 open parentheses negative 1 minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 6 end cell row blank blank blank end table$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A