Selesaikan: d.  x2−5x+6(x−1)2​≤0

Pertanyaan

Selesaikan:

d.  fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses squared over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction less or equal than 0 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah H p equals open curly brackets x vertical line 2 less than x less than 3 close curly brackets.

Pembahasan

Pembahasan

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan rasional, syaratnya penyebut tidak boleh sama dengan nol.

space space space fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses squared over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction less or equal than 0 fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses squared over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction less or equal than 0 

Pembuat nol pada pembilang: x equals 1 

Pembuat nol pada penyebut: x equals 3 space atau space x equals 2 

Kemudian kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya dengan cara kita uji titik. Misal kita ambil x equals 5, kemudian kita susbstitusi

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses squared over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 5 minus 1 close parentheses squared over denominator open parentheses 5 minus 3 close parentheses open parentheses 5 minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 over denominator open parentheses 2 close parentheses open parentheses 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 16 over 6 end cell end table

maka kita peroleh nilai yang positif, sehingga tanda daerah disebelah kanan x equals 3 adalah positif. Begitu seterusnya, dan kita peroleh garis bilangan berikut ini.

 

karena tanda pertidaksamaan kita adalah " less or equal than ", maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai negatif. Dan karena penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka penyelesaiannya adalah:

2 less than x less than 3 

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah H p equals open curly brackets x vertical line 2 less than x less than 3 close curly brackets.

48

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan batasan nilai x dari setiap PtRL berikut.  x+3x−4​>0

57

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia