Pertanyaan

Selembar kertas HVS memiliki luas 54 cm 2 . Pak Indra akan menggunakan kertas tersebut untuk mengetik surat undangan. Apabila margin (batas pengetikan) bagian atas dan bawah 1 cm , sedangkan margin sampingnya 1 , 5 cm , maka panjang dan lebar kertas agar luas daerah pengetikannya maksimum adalah ...

Selembar kertas HVS memiliki luas $54 cm^{2}$ . Pak Indra akan menggunakan kertas tersebut untuk mengetik surat undangan. Apabila margin (batas pengetikan) bagian atas dan bawah $1 cm$ , sedangkan margin sampingnya $1, 5 cm$ , maka panjang dan lebar kertas agar luas daerah pengetikannya maksimum adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang dan lebar kertas agar luas daerah pengetikan maksimum berturut-turut adalah p = 9 cm dan l = 6 cm .

panjang dan lebar kertas agar luas daerah pengetikan maksimum berturut-turut adalah

p = 9 cm dan l = 6 cm

Pembahasan

Diketahui: Menentukan ukuran maksimum pengetikan: L 54 l = = = p × l p × l p 54 Misalkan menyatakan luas daerah pengetikan. Nyatakan sebagai fungsi terhadap variabel . L ( p ) = = = = ( p − 1 , 5 − 1 , 5 ) ( l –1 − 1 ) ( p − 3 ) ( l –2 ) ( p − 3 ) ( p 54 − 2 ) 60 − p 162 –2 p nilai maksimum saat turunan pertamanya bernilai 0. Perhatikan perhitungan berikut! L ′ ( p ) p 2 162 − 2 p 2 p 2 p p = = = = = = 0 0 2 162 81 ± 81 ± 9 cm Karena panjang tidak mungkin negatif, diperoleh p = 9 cm . Untuk p = 9 cm , berarti l = p 54 l = 9 54 l = 6 cm Jadi, panjang dan lebar kertas agar luas daerah pengetikan maksimum berturut-turut adalah p = 9 cm dan l = 6 cm .

Diketahui:

straight L equals 54 space cm squared

Menentukan ukuran maksimum pengetikan:

$L 54 l = = = p \times l p \times l \frac{54}{p}$

Misalkan straight L menyatakan luas daerah pengetikan. Nyatakan sebagai fungsi terhadap variabel straight p .

$L (p) = = = = (p - 1, 5 - 1, 5) (l -1 - 1) (p - 3) (l -2) (p - 3) (\frac{54}{p} - 2) 60 - \frac{162}{p} -2 p$

nilai straight L maksimum saat turunan pertamanya bernilai 0. Perhatikan perhitungan berikut!

$L^{'} (p) \frac{162}{p ^{2}} - 2 p^{2} p^{2} p p = = = = = = 00 \frac{162}{2} 81 \pm 81 \pm 9 cm$

Karena panjang tidak mungkin negatif, diperoleh $p = 9 cm$ .

Untuk $p = 9 cm$ , berarti

$l = \frac{54}{p} l = \frac{54}{9} l = 6 cm$

Jadi, panjang dan lebar kertas agar luas daerah pengetikan maksimum berturut-turut adalah $p = 9 cm dan l = 6 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Izza Rizkiyah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui total biaya produksi adalah 10 + x 16 + x 2 untuk x unit barang, total biaya produksi minimum adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya ( h ) meter . Setelah beberapa waktu tertentu ( t ) detik dirumuskan oleh h ( t ) = 20 t − 4 t 2 . Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru unt...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang setiap bulan dengan biaya produksi B ( x ) = ( 25 x 2 − 2.000 x + 50.000 ) ribu rupiah. Setiap unit barang tersebut dijual dengan harga H ( x ) = ( 0 , 1 x ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Seorang anak menggambar sebuah kurva tertutup setengah lingkaran dengan diameter 28 cm. Lalu, dia berencana membuat sebuah bangun segi empat di dalam kurva tersebut dengan masing-masing titik...

4.0

Jawaban terverifikasi