Pertanyaan

Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang setiap bulan dengan biaya produksi B ( x ) = ( 25 x 2 − 2.000 x + 50.000 ) ribu rupiah. Setiap unit barang tersebut dijual dengan harga H ( x ) = ( 0 , 1 x 2 − 20 x + 4.000 ) ribu rupiah. Banyak barang yang harus diproduksi setiap bulan agar diperoleh keuntungan maksimum adalah ...

Sebuah perusahaan memproduksi $x$ unit barang setiap bulan dengan biaya produksi $B (x) = (25 x^{2} - 2.000 x + 50.000)$ ribu rupiah. Setiap unit barang tersebut dijual dengan harga $H (x) = (0, 1 x^{2} - 20 x + 4.000)$ ribu rupiah. Banyak barang yang harus diproduksi setiap bulan agar diperoleh keuntungan maksimum adalah ...

300 unit
250 unit
200 unit
150 unit
100 unit

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Gunakanlah konsep turunan dan titik stasioner untuk menjawab soal cerita di atas. Diketahui: Sebuah perusahaan memproduksi unit barang setiap bulan dengan biaya produksi ribu rupiah. Setiap unit barang dijual dengan harga ribu rupiah. Ditanyakan: Banyak barang yang harus diproduksi setiap bulan agar diperoleh keuntungan maksimum. Penyelesaian: Misalkan keuntungan adalah fungsi . Keuntungandapat dirumuskan sebagai: Selanjutnya, keuntungan maksimum berarti , artinya: Sehingga nilai x nya adalah: . Uji semua nilai x ke fungsiuntung , yaitu Berdasarkan uraian tersebut, keuntungan maksimum diperoleh ketika berhasil menjual 100 unit barang dengan besar keuntungan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Gunakanlah konsep turunan dan titik stasioner untuk menjawab soal cerita di atas.

Diketahui:

Sebuah perusahaan memproduksi unit barang setiap bulan dengan biaya produksi ribu rupiah.
Setiap unit barang dijual dengan harga ribu rupiah.

Ditanyakan:

Banyak barang yang harus diproduksi setiap bulan agar diperoleh keuntungan maksimum.

Penyelesaian:

Misalkan keuntungan adalah fungsi straight U left parenthesis straight x right parenthesis . Keuntungan dapat dirumuskan sebagai:

Selanjutnya, keuntungan maksimum berarti straight U apostrophe open parentheses straight x close parentheses equals 0 , artinya:

Sehingga nilai x nya adalah:

straight x subscript 1 equals 200 space atau space straight x subscript 2 equals 100 .

Uji semua nilai x ke fungsi untung , yaitu

Berdasarkan uraian tersebut, keuntungan maksimum diperoleh ketika berhasil menjual 100 unit barang dengan besar keuntungan Rp 200.000.000 comma 00 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (23 rating)

Syakdiah

Pembahasan lengkap banget

Dede Yulia Astuti

Pembahasan lengkap banget

nova

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan menghasilkan zx unit barang dengan biaya total sebesar ( 450 + 2 x = 0 , 5 x 2 ) rupiah. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp60,00 untuk setiap unitnya, laba ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pak Hasan ingin membuat kolam ikan di tamandepan rumah. Kolam ikan tersebut berbentukbalok dengan alas berbentuk persegi sepertiditunjukkan gambar di bawah ini. Jika jumlah luas alas dan luas...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan mampu menjual produknya sebanyak (2.000-10x) unit tiap bulannya denganhaga jual setiap unitnya adalah x rupiah. Biaya produksi yang dikeluarkan sebesar (25.000+400x) rupiah. Harga ju...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui total biaya produksi adalah 10 + x 16 + x 2 , total biaya produksi minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilambungkan ke atas. Ketinggian bola pada saat t detik dirumuskan dengan h ( t ) = 30 t − 5 t 2 ,dengan dalam detik dan h dalam meter. Ketinggian maksimum bola adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi