Roboguru

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya . Setelah beberapa waktu tertentu  dirumuskan oleh . Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru untuk mencapai ketinggian setelah melalui ketinggian maksimum!

Pertanyaan

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya begin mathsize 14px style left parenthesis h right parenthesis space meter end style. Setelah beberapa waktu tertentu begin mathsize 14px style left parenthesis t right parenthesis space detik end style dirumuskan oleh begin mathsize 14px style h left parenthesis t right parenthesis equals 20 t minus 4 t squared end style. Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru untuk mencapai ketinggian begin mathsize 14px style 24 space meter space end stylesetelah melalui ketinggian maksimum!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style h left parenthesis t right parenthesis equals 20 t minus 4 t squared end style

Dengan menerapkan turunan fungsi aljabar, didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 20 t minus 4 t squared space end cell row cell h apostrophe left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell 20 minus 8 t end cell end table end style 

Mencapai maksimum:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h apostrophe left parenthesis t right parenthesis end cell equals 0 row cell 20 minus 8 t end cell equals 0 row cell negative 8 t end cell equals cell negative 20 end cell row t equals cell fraction numerator negative 20 over denominator negative 8 end fraction end cell row t equals cell 2 comma 5 space detik end cell end table end style 

Tinggi maksimum:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 20 t minus 4 t squared end cell equals cell h left parenthesis t right parenthesis end cell row cell 20 t minus 4 t squared end cell equals 24 row cell 4 t squared minus 20 t plus 24 end cell equals 0 row blank blank blank end table end style 

begin mathsize 14px style straight a equals 4 comma space straight b equals negative 20 comma space straight c equals 24 end style

Dengan menggunakan quadratic formula, didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row cell t subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 20 plus-or-minus square root of 20 squared minus 4 open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses negative 24 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses negative 4 close parentheses end fraction end cell row cell t subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 20 plus-or-minus thin space 4 over denominator 2 open parentheses negative 4 close parentheses end fraction end cell row cell t subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 20 plus 4 over denominator 2 open parentheses negative 4 close parentheses end fraction comma thin space t subscript 2 equals fraction numerator negative 20 minus 4 over denominator 2 open parentheses negative 4 close parentheses end fraction end cell row t equals cell 2 comma thin space t equals 3 end cell end table end style 

Waktu lintasan peluru pada ketinggian begin mathsize 14px style 24 space meter space end stylesetelah melalui ketinggian maksimum adalah setelah melalui begin mathsize 14px style 2 comma 5 space detik end style.

Jadi, untuk mencapai ketinggian begin mathsize 14px style 24 space meter space end stylesetelah melalui ketinggian maksimum adalah begin mathsize 14px style 3 space detik end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved