Pertanyaan

Selembar aluminium akan dibuat silinder tanpa tutup dengan volume 8000 π cm 3 . Jari-jari alas silinder agar aluminium yang digunakan seminimal mungkin adalah … cm

Selembar aluminium akan dibuat silinder tanpa tutup dengan volume $8000 π cm^{3}$ . Jari-jari alas silinder agar aluminium yang digunakan seminimal mungkin adalah … cm

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkan volume silinder = , tinggi silinder = , jari-jari alas silinder = , dan luas permukaan silinder = . Oleh karena itu, didapat persamaan sebagai berikut. dan Substitusikan (1) dan (2) sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut. Nilai minimum diperoleh jika nilai , maka panjang jari-jari alas silinder agar aluminium yang digunakan seminimal mungkin dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan volume silinder = V left parenthesis r right parenthesis , tinggi silinder = , jari-jari alas silinder = , dan luas permukaan silinder = L left parenthesis r right parenthesis . Oleh karena itu, didapat persamaan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V left parenthesis r right parenthesis end cell equals cell straight L subscript alas cross times tinggi end cell row cell 8000 pi end cell equals cell pi straight r squared cross times t end cell row t equals cell fraction numerator 8000 pi over denominator pi r squared end fraction space... space open parentheses 1 close parentheses end cell end table$

dan

L open parentheses r close parentheses equals pi r squared plus 2 pi r t space... space open parentheses 2 close parentheses

Substitusikan (1) dan (2) sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut.

$L open parentheses r close parentheses equals pi r squared plus 2 pi r open parentheses fraction numerator 8000 pi over denominator pi r squared end fraction close parentheses$

Nilai minimum L left parenthesis r right parenthesis diperoleh jika nilai L apostrophe left parenthesis r right parenthesis equals 0 , maka panjang jari-jari alas silinder agar aluminium yang digunakan seminimal mungkin dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L apostrophe open parentheses r close parentheses end cell equals cell 2 pi r minus fraction numerator 16000 pi over denominator r squared end fraction end cell row 0 equals cell 2 pi r minus fraction numerator 16000 pi over denominator r squared end fraction end cell row cell 2 pi r end cell equals cell fraction numerator 16000 pi over denominator r squared end fraction end cell row cell r cubed end cell equals 8000 row r equals 20 end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

HARDYANDRA ZHIWANNA HASIBUAN

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubungan q - 2p = 50. Nilai minimum dari p 2 + q 2 adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tabung dimasukan ke dalam sebuah kerucut yang memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 12 cm. Jika diharapkan tabung yang terbentuk memiliki volume maksimum maka berapa jari-jari dan volume tabung be...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika (a, b) adalah titik minimum grafik fungsi f ( x ) = 7 − ( 25 − x 2 ) maka nilai a 2 + b 2 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah jendela rumah berbentuk gabungan antara persegi panjang dan setengah lingkaran memiliki keliling 8 meter. Agar luas jendela maksimum, maka panjang jari-jari jendela tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

[UN 2005] Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Diketahui keuntungan dari produksi buah barang adalah ( 260 x − x 2 ) rupiah. Jika diinginkan keuntungan yang maksimum, maka banyak barang yang ha...

4.5

Jawaban terverifikasi