Pertanyaan

Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubungan q - 2p = 50. Nilai minimum dari p 2 + q 2 adalah ….

Diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubungan q - 2p = 50. Nilai minimum dari $p^{2} + q^{2}$ adalah ….

100
400
500
1250
5000

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

q - 2p = 50 ⟹ q = 50 + 2p Misal: , maka: agar nilai h minimun, maka h’ = 0, maka : 10p + 200 = 0 10p = - 200 ⟹ p = - 20 Sehingga : q = 2( -20) + 50 ⟹ q = 10 Jadi, nilai minimum dari

q - 2p = 50 ⟹ q = 50 + 2p

Misal: , maka:

begin mathsize 14px style straight h equals straight p squared plus left parenthesis 2 straight p plus 50 right parenthesis squared straight h equals straight p squared plus 4 straight p squared plus 200 straight p plus 2500 straight h equals 5 straight p squared plus 200 straight p plus 2500 end style

agar nilai h minimun, maka h’ = 0, maka :

10p + 200 = 0
10p = - 200 ⟹ p = - 20

Sehingga :
q = 2( -20) + 50 ⟹ q = 10

Jadi, nilai minimum dari

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Selembar aluminium akan dibuat silinder tanpa tutup dengan volume 8000 π cm 3 . Jari-jari alas silinder agar aluminium yang digunakan seminimal mungkin adalah … cm

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika (a, b) adalah titik minimum grafik fungsi f ( x ) = 7 − ( 25 − x 2 ) maka nilai a 2 + b 2 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

[UN 2005] Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Diketahui keuntungan dari produksi buah barang adalah ( 260 x − x 2 ) rupiah. Jika diinginkan keuntungan yang maksimum, maka banyak barang yang ha...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah tabung dimasukan ke dalam sebuah kerucut yang memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 12 cm. Jika diharapkan tabung yang terbentuk memiliki volume maksimum maka berapa jari-jari dan volume tabung be...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah jendela rumah berbentuk gabungan antara persegi panjang dan setengah lingkaran memiliki keliling 8 meter. Agar luas jendela maksimum, maka panjang jari-jari jendela tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi