Pertanyaan

Sekeping uang logam dilemparkan sebanyak 12 kali. Tentukan peluang muncul angka sebanyak: b. 7 kali

Sekeping uang logam dilemparkan sebanyak 12 kali. Tentukan peluang muncul angka sebanyak:

b. 7 kali

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang muncul angka sebanyak3 kali adalah 512 99 .

peluang muncul angka sebanyak 3 kali adalah

\frac{99}{512}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 512 99 . Dengan menggunakan rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari n percobaan yaitu : P ( x ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x Ingat kembali rumus kombinasi untuk penyelesaian C ( n , x ) yaitu : C ( n , x ) = ( n − x ) ! ⋅ x ! n ! Pada soal diketahui : Banyak muncul angka ( x ) = 7 Banyak pelemparan logam ( n ) = 12 Peluang muncul angka ( p ) = 2 1 Peluang muncul bukan angka ( q ) = 1 − p = 2 1 Akibatnya diperoleh : P ( 7 ) = = = = = = C ( 12 , 7 ) ⋅ p 7 ⋅ q 12 − 7 ( 12 − 7 ) ! ⋅ 7 ! 12 ! ⋅ ( 2 1 ) 7 ⋅ ( 2 1 ) 5 5 ! ⋅ 7 ! 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 ! ⋅ ( 2 1 ) 7 ⋅ ( 2 1 ) 5 5 × 4 × 3 × 2 × 1 12 × 11 × 10 × 9 × 8 ( 128 1 ) ( 32 1 ) 16 128 × 32 11 × 9 × 8 512 99 Dengan demikian,peluang muncul angka sebanyak3 kali adalah 512 99 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{99}{512}$ .

Dengan menggunakan rumus peluang binomial $x$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan yaitu :

$P (x) = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Ingat kembali rumus kombinasi untuk penyelesaian $C (n, x)$ yaitu :

$C (n, x) = \frac{n !}{( n - x ) ! \cdot x !}$

Pada soal diketahui :

Banyak muncul angka $(x)$ = 7

Banyak pelemparan logam $(n)$ = 12

Peluang muncul angka $(p)$ = $\frac{1}{2}$

Peluang muncul bukan angka $(q) = 1 - p = \frac{1}{2}$

Akibatnya diperoleh :

$P (7) = = = = = = C (12, 7) \cdot p^{7} \cdot q^{12 - 7} \frac{12 !}{( 12 - 7 ) ! \cdot 7 !} \cdot (\frac{1}{2})^{7} \cdot (\frac{1}{2})^{5} \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 !}{5 ! \cdot 7 !} \cdot (\frac{1}{2})^{7} \cdot (\frac{1}{2})^{5} \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} (\frac{1}{128}) (\frac{1}{32}) \frac{11 \times 9 \times 8}{^{16} 128 \times 32} \frac{99}{512}$

Dengan demikian, peluang muncul angka sebanyak 3 kali adalah $\frac{99}{512}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (15 rating)

Khalifahtul Rasyid

Pembahasan lengkap banget

Firanus

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Disuatu daerah terpencil terdapat probabilitas seorang yang terkena covid 19 adalah 0.2. Pada suatu hari, terdapat 4 orang laki - laki di suatu puskesmas. Peluang terdapat 3 orang laki - laki yang ter...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang bayu=itidak diimunisasi polio sebesar 0 , 1 . Pada suatu waktu di posyandu terdapat 4 bayi. Tentukan peluang bayi tersebut a. 2 bayi belum imunisasi polio

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: a. ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilantunkan 4 kali. Berapakah probabilitas untuk mendapatkan jumlah mata dadu 9 : paling banyak 1 kali? paling sedikit 2 kali?

4.8

Jawaban terverifikasi

Empat keping uang logam yang sisinya gambar dan angka dilambungkan bersama. Tentukan peluang munculnya: a. paling banyak 3 sisi gambar b. paling banyak 2 sisi gambar

4.6

Jawaban terverifikasi