Pertanyaan

Sekeping uang logam dilemparkan sebanyak 12 kali. Tentukan peluang muncul angka sebanyak: a. 3 kali

Sekeping uang logam dilemparkan sebanyak 12 kali. Tentukan peluang muncul angka sebanyak:

a. 3 kali

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang muncul angka sebanyak3 kali adalah 1.024 55 .

peluang muncul angka sebanyak 3 kali adalah

\frac{55}{1.024}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 1 . 024 55 . Dengan menggunakan rumus peluang binomial x kejadian yang diharapkan dari n percobaan yaitu : P ( x ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x Ingat kembali rumus kombinasi untuk penyelesaian C ( n , x ) yaitu : C ( n , x ) = ( n − x ) ! ⋅ x ! n ! Pada soal diketahui : Banyak muncul angka ( x ) = 3 Banyak pelemparan logam ( n ) = 12 Peluang muncul angka ( p ) = 2 1 Peluang muncul bukan angka ( q ) = 1 − p = 2 1 Akibatnya diperoleh : P ( 3 ) = = = = = = C ( 12 , 3 ) ⋅ p 3 ⋅ q 12 − 3 ( 12 − 3 ) ! ⋅ 3 ! 12 ! ⋅ ( 2 1 ) 3 ⋅ ( 2 1 ) 9 9 ! ⋅ 3 × 2 × 1 2 12 × 11 × 10 × 9 ! ( 8 1 ) ( 512 1 ) 2 × 11 × 5 10 ( 4 8 1 ) ( 256 512 1 ) 4 × 256 11 × 5 1024 55 Dengan demikian,peluang muncul angka sebanyak3 kali adalah 1.024 55 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{55}{1 . 024}$ .

Dengan menggunakan rumus peluang binomial $x$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan yaitu :

$P (x) = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Ingat kembali rumus kombinasi untuk penyelesaian $C (n, x)$ yaitu :

$C (n, x) = \frac{n !}{( n - x ) ! \cdot x !}$

Pada soal diketahui :

Banyak muncul angka $(x)$ = 3

Banyak pelemparan logam $(n)$ = 12

Peluang muncul angka $(p)$ = $\frac{1}{2}$

Peluang muncul bukan angka $(q) = 1 - p = \frac{1}{2}$

Akibatnya diperoleh :

$P (3) = = = = = = C (12, 3) \cdot p^{3} \cdot q^{12 - 3} \frac{12 !}{( 12 - 3 ) ! \cdot 3 !} \cdot (\frac{1}{2})^{3} \cdot (\frac{1}{2})^{9} \frac{^{2} 12 \times 11 \times 10 \times 9 !}{9 ! \cdot 3 \times 2 \times 1} (\frac{1}{8}) (\frac{1}{512}) 2 \times 11 \times^{5} 10 (\frac{1}{^{4} 8}) (\frac{1}{^{256} 512}) \frac{11 \times 5}{4 \times 256} \frac{55}{1024}$

Dengan demikian, peluang muncul angka sebanyak 3 kali adalah $\frac{55}{1.024}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (19 rating)

Ridzki Ramadhan

Makasih ❤️

Irma Anja Sari

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi