Roboguru

Sekeping koin dilempar 5 kali. Peluang mendapatkan sisi gambar tepat 3 kali adalah...

Pertanyaan

Sekeping koin dilempar 5 kali. Peluang mendapatkan sisi gambar tepat 3 kali adalah...

  1. 6 over 54 

  2. 10 over 32 

  3. 8 over 36 

  4. 5 over 18

  5. 3 over 18

Pembahasan Soal:

Pada pelemparan sebuah koin, kemungkinan munculnya adalah Angka atau Gambar.

p equals peluang space munculnya space gambar equals 1 half q equals peluang space munculnya space angka equals 1 half 

Dari pelemparan koin 5 kali, diharapkan muncul gambar tepat 3 kali, maka

P left parenthesis X equals 3 right parenthesis equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus x right parenthesis factorial x factorial end fraction p to the power of x q to the power of n minus x end exponent equals fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction left parenthesis 1 half right parenthesis cubed left parenthesis 1 half right parenthesis to the power of 5 minus 3 end exponent space equals fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial 3 factorial end fraction left parenthesis 1 half right parenthesis cubed left parenthesis 1 half right parenthesis squared equals fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 2 times 1 times 3 factorial end fraction left parenthesis 1 over 8 right parenthesis left parenthesis 1 fourth right parenthesis equals 10 left parenthesis 1 over 8 right parenthesis left parenthesis 1 fourth right parenthesis equals 10 over 32 

Jadi, jawaban yang benar adalah B. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah tes remedi diikuti 10 siswa. Peluang setiap siswa lulus remedi adalah sama yaitu 0,7. Peluang tidak kurang dari lima siswa lulus remedi adalah ....

Pembahasan Soal:

Karena yang ditanyakan adalah peluang tidak kurang dari 5 siswa lulus remidi maka jika dituliskan dalam persamaan matematis menjadi

P left parenthesis X greater or equal than 5 right parenthesis equals 1 minus F left parenthesis 4 right parenthesis 

Banyak peserta tes adalah 10 orang, sehingga begin mathsize 14px style n equals 10 end style.

Peluang setiap siswa lulus remidi adalah begin mathsize 14px style p equals 0 comma 7 end style.

Untuk mencari F left parenthesis 4 right parenthesis maka digunakan x equals 4 pada tabel distribusi binomial kumulatif

Berdasarkan informasi pada tabel, diperoleh F open parentheses 4 close parentheses equals 0 comma 0473.

Sehingga, peluang tidak kurang dari lima siswa lulus remedi adalah:

P left parenthesis X greater or equal than 5 right parenthesis equals 1 minus F left parenthesis 4 right parenthesis P left parenthesis X greater or equal than 5 right parenthesis equals 1 minus 0 comma 0473 P left parenthesis X greater or equal than 5 right parenthesis equals 0 comma 9527  

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Peluang seseorang siswa lulus tanpa remedial adalah . Dari 10 orang siswa, peluang paling sedikit seorang siswa lulus tanpa remedial adalah

Pembahasan Soal:

Kita akan menyelesaian masalah ini menggunakan Distribusi Binomial.

Misalkan begin mathsize 14px style straight p end style adalah peluang seorang siswa lulus tanpa remedial dan begin mathsize 14px style straight q end style seorang siswa lulus dengan remedial. Maka

begin mathsize 14px style straight p equals 25 over 100 equals 1 fourth end style

dan

begin mathsize 14px style straight q equals 1 minus 1 fourth equals 3 over 4 end style.

Selanjutnya, kita tentukan peluang tidak ada siswa yang lulus tanpa remedial. Dengan menggunakan rumus Peluang Binomial,

undefined     

Akibatnya, dari 10 orang siswa, peluang paling sedikit seorang siswa lulus tanpa remedial sama dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight X greater or equal than 1 close parentheses end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses straight X equals 0 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 to the power of 10 minus 3 to the power of 10 over denominator 4 to the power of 10 end fraction space end cell end table     

Roboguru

Raisa mengerjakan 5 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan jawaban. Peluang Raisa menjawab paling sedikit 3 soal dengan benar adalah ....

Pembahasan Soal:

Melalui soal, dapat diketahui

i)  Peluang Raisa menjawab 1 soal benar yaitu begin mathsize 14px style 1 fourth end style.

ii) Peluang Raisa menjawab salah yaitu begin mathsize 14px style 1 minus 1 fourth equals 3 over 4 end style.

Untuk menentukan peluang Raisa menjawab paling sedikit 3 soal benar, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis X end cell greater or equal than cell 3 right parenthesis equals P left parenthesis 3 right parenthesis plus P left parenthesis 4 right parenthesis plus P left parenthesis 5 right parenthesis end cell row blank equals cell C subscript 3 superscript 5 open parentheses 1 fourth close parentheses cubed open parentheses 3 over 4 close parentheses squared plus C subscript 4 superscript 5 open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 4 open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 1 plus C subscript 5 superscript 5 open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 5 open parentheses 3 over 4 close parentheses to the power of 0 end cell row blank equals cell open parentheses 10 cross times 9 over 1024 close parentheses plus open parentheses 5 cross times 3 over 1024 close parentheses plus open parentheses 1 cross times 1 over 1024 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 90 plus 15 plus 1 over denominator 1024 end fraction end cell row blank equals cell 106 over 1024 end cell row blank equals cell 0 comma 104 end cell end table end style

Jadi, peluang Raisa menjawab paling sedikit 3 soal benar adalah begin mathsize 14px style 0 comma 104 end style.

Roboguru

Peluang dalam suatu keluarga dengan 5 orang anak akan ada paling sedikit 2 anak laki dan 1 anak perempuan adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan permasalahan pada soal, kita akan menggunakan Distribusi Binomial.

Misalkan 

p equals peluang space memiliki space anak space laki equals 1 half dan 
begin mathsize 14px style q equals peluang space memiliki space anak space perempuan equals 1 half end style.

Jika suatu keluarga memiliki 5 orang anak dengan syarat paling sedikit ada 2 anak laki dan 1 anak perempuan, maka skenario yang mungkin adalah

1.  Keluarga itu memiliki 4 anak laki dan 1 anak perempuan, sehingga peluangnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 1 end cell equals cell straight C subscript 4 superscript 5 space p to the power of 4 q to the power of 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 4 factorial space 1 factorial end fraction times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 4 times open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 5 times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 end cell end table

2.  Keluarga itu memiliki 3 anak laki dan 2 anak perempuan, sehingga peluangnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 2 end cell equals cell straight C subscript 3 superscript 5 space p cubed q squared end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial space 2 factorial end fraction times open parentheses 1 half close parentheses cubed times open parentheses 1 half close parentheses squared end cell row blank equals cell 10 times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 end cell end table

3.  Keluarga itu memiliki 2 anak laki dan 3 anak perempuan, sehingga peluangnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 3 end cell equals cell straight C subscript 2 superscript 5 space p squared q cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial space 3 factorial end fraction times open parentheses 1 half close parentheses squared times open parentheses 1 half close parentheses cubed end cell row blank equals cell 10 times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 end cell end table

Dengan demikian, peluang terdapat paling sedikit ada 2 anak laki dan 1 anak perempuan sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell straight P subscript 1 plus straight P subscript 2 plus straight P subscript 3 end cell row blank equals cell 5 times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 plus 10 times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 plus 10 times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell 25 times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell 25 times open parentheses 1 over 32 close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 32 end cell end table end style

Roboguru

Sebuah perusahaan membutuhkan beberapa karyawan baru melalui tes seleksi karyawan. Dari seluruh peserta tes hanya  yang lolos. Dari para peserta tes tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 pes...

Pembahasan Soal:

Masalah yang diberikan di atas merupakan masalah distribusi binomial. Dalam hal ini masalah di atas hanya memiliki 2 kemungkinan hasil yaitu mendapatkan peserta yang lolos atau tidak.

Misalkan: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell peluang space berhasil divided by lolos end cell row q equals cell peluang space gagal equals 1 minus straight p end cell row n equals cell banyaknya space percobaan end cell row x equals cell banyaknya space percobaan space berhasil end cell end table end style 

Berdasarkan informasi pada soal diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 20 percent sign equals 0 comma 2 end cell row q equals cell 1 minus p equals 0 comma 8 end cell row n equals 10 row x equals 3 end table end style 

Sehingga dapat ditentukan peluang peserta lolos sebanyak 3 orang sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell straight C open parentheses n comma x close parentheses times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row blank equals cell straight C open parentheses 10 comma 3 close parentheses times open parentheses 0 comma 2 close parentheses cubed times open parentheses 0 comma 8 close parentheses to the power of 10 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 7 factorial 3 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 2 close parentheses cubed times open parentheses 0 comma 8 close parentheses to the power of 7 end cell row blank equals cell 120 times open parentheses 0 comma 2 close parentheses cubed times open parentheses 0 comma 8 close parentheses to the power of 7 end cell row blank almost equal to cell 0 comma 2013 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved