Pertanyaan

Segitiga yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, dan garis singgung pada kurva y = 3 1 x 3 + 1 di titik P(a,b) pada kuadran II, berbentuk segitiga sama kaki. Nilai ab adalah....

Segitiga yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, dan garis singgung pada kurva $y = \frac{1}{3} x^{3} + 1$ di titik P(a,b) pada kuadran II, berbentuk segitiga sama kaki. Nilai ab adalah....

$- \frac{2}{3}$
$- \frac{23}{48}$
$- \frac{86}{243}$
$- \frac{191}{768}$
$- \frac{374}{1875}$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

undefined

$Sehingga space garis space singgung space melalui space titik space left parenthesis negative straight k comma 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma straight k right parenthesis space dan space memiliki space gradien straight m equals fraction numerator straight k minus 0 over denominator 0 minus open parentheses negative straight k close parentheses end fraction equals straight k over straight k equals box enclose 1 Pada space kurva space straight y equals 1 third straight x cubed plus 1 space didapatkan space gradien space garis space singgung space di space titik space left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis space adalah straight m equals straight y to the power of apostrophe straight m equals straight x squared box enclose straight m equals straight a squared end enclose Karena space ingin space didapatkan space garis space singgung space dengan space straight m equals 1 comma space maka 1 equals straight a squared box enclose straight a equals plus-or-minus 1 end enclose Karena space berada space di space kuadran space 2 comma space maka space straight a less than 0 comma space sehingga space dipilih space box enclose straight a equals negative end enclose 1. straight b equals 1 third straight a cubed plus 1 straight b equals 1 third open parentheses negative 1 close parentheses cubed plus 1 straight b equals negative 1 third plus 1 box enclose straight b equals 2 over 3 end enclose iii right parenthesis space Hitung space ab ab equals open parentheses negative 1 close parentheses.2 over 3 equals box enclose negative 2 over 3 end enclose$