Pertanyaan

Segitiga ABC dengan titik sudut A ( 4 , 1 ) , B ( 8 , 1 ) dan C ( 4 , 5 ) didilatasikan oleh D [ O , 2 ] . Tentukan luas bayangan segitiga!

Segitiga $ABC$ dengan titik sudut $A (4, 1), B (8, 1)$ dan $C (4, 5)$ didilatasikan oleh $D [O, 2]$ . Tentukan luas bayangan segitiga!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas bayangan segitiga ABC adalah 32 satuan luas .

luas bayangan segitiga ABC adalah

32 satuan luas

Pembahasan

Ingat! Luas segitiga yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) , dan ( x 3 , y 3 ) adalah L = 2 1 [ x 1 ( y 2 − y 3 ) + x 2 ( y 3 − y 1 ) + x 3 ( y 1 − y 2 ) ] Luas bangun datar setelah di dilatasikan dengan faktor skala k adalah luas awal kali k 2 . Perhatikan perhitungan berikut Segitiga ABC dengan titik sudut A ( 4 , 1 ) , B ( 8 , 1 ) dan C ( 4 , 5 ) , maka luasnya adalah L = = = = = 2 1 [ 4 ( 1 − 5 ) + 8 ( 5 − 1 ) + 4 ( 1 − 1 ) ] 2 1 [ 4 ( − 4 ) + 8 ( 4 ) + 4 ( 0 ) ] 2 1 ( − 16 + 32 ) 2 1 ( 16 ) 8 satuan luas Segitiga ABC di dilatasikan dengan dengan faktor skala k = 2 , maka luasnya manjadi L ′ = = = = k 2 × L 2 2 × 8 4 × 8 32 satuan luas Jadi, luas bayangan segitiga ABC adalah 32 satuan luas .

Ingat!

Luas segitiga yang melalui titik $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), dan (x_{3}, y_{3})$ adalah $L = \frac{1}{2} [x_{1} (y_{2} - y_{3}) + x_{2} (y_{3} - y_{1}) + x_{3} (y_{1} - y_{2})]$
Luas bangun datar setelah di dilatasikan dengan faktor skala $k$ adalah luas awal kali $k^{2}$ .

Perhatikan perhitungan berikut

Segitiga $ABC$ dengan titik sudut $A (4, 1), B (8, 1)$ dan $C (4, 5)$ , maka luasnya adalah

$L = = = = = \frac{1}{2} [4 (1 - 5) + 8 (5 - 1) + 4 (1 - 1)] \frac{1}{2} [4 (- 4) + 8 (4) + 4 (0)] \frac{1}{2} (- 16 + 32) \frac{1}{2} (16) 8 satuan luas$

Segitiga ABC di dilatasikan dengan dengan faktor skala $k = 2$ , maka luasnya manjadi

$L^{'} = = = = k^{2} \times L 2^{2} \times 8 4 \times 8 32 satuan luas$

Jadi, luas bayangan segitiga ABC adalah $32 satuan luas$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Jocelline Efifania

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah segitiga dengan panjang dua sisinya adalah 12 satuan dan 8 satuan. Besar sudut yang diapit dua sisi tersebut 60°. Jika segitiga tersebut akan didilatasi dengan pusat (2,3) dan faktor skala 3 1 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah segitiga PQR dengan keliling 36 satuan dan PR ∶ QR ∶ PQ = 4 : 3 : 2. Jika segitiga PQR ditransformasi oleh matriks maka luas bayangan PQR menjadi ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Trapesium ABCD dengan koordinat titik A(-2,4), B(1,4), C(3,1)dan D(-4,1). Jika luas trapesium ABCD setelah ditransformasi oleh matriks M adalah 240 satuan luas, maka matriks M yang memenuhi adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas bayangan sebuah persegi panjang dengan panjang 6 satuan dan lebar 4 satuan yang ditransformasi oleh matriks M adalah 48 satuan luas. Determinan matriks M yang memenuhi adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Persegi panjang KLMN mempunyai koordinat titik K ( − 2 , 1 ) , L ( 3 , 1 ) , M ( 3 , 4 ) , dan N ( − 2 , 4 ) . Persegi panjang ditransformasikan terhadap matriks A . Jika luas bangun datar hasil trans...

4.6

Jawaban terverifikasi