Roboguru

Pertanyaan

Diketahui sebuah segitiga PQR dengan keliling 36 satuan dan PR ∶ QR ∶ PQ = 4 : 3 : 2. Jika segitiga PQR ditransformasi oleh matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 1 2 row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses end style maka luas bayangan PQR menjadi ….

  1. begin mathsize 14px style 54 square root of 15 end style satuan luas

  2. begin mathsize 14px style 60 square root of 15 end style satuan luas

  3. begin mathsize 14px style 45 square root of 14 end style satuan luas

  4. begin mathsize 14px style 62 square root of 14 end style satuan luas

  5. begin mathsize 14px style 64 square root of 14 end style satuan luas

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui:
PR ∶ QR ∶ PQ = 4 : 3 : 2

Misalkan 
PR = 4x, QR = 3x dan PQ = 2x

Karena keliling PQR = 36 satuan maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell PR plus QR plus PQ end cell row 36 equals cell 4 x plus 3 x plus 2 x end cell row 36 equals cell 9 x end cell row 4 equals x end table end style

Sehingga panjang sisinya adalah
PR = 4(4) = 16 satuan 
QR = 3(4) = 12 satuan
PQ = 2(4) = 8 satuan

Kemudian luasnya dapat dihitung sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight S equals fraction numerator PQ plus PR plus QR over denominator 2 end fraction straight S equals 36 over 2 straight S equals 18 end style

Luas segitiga PQR di atas dapat dihitung dengan rumus :

Error converting from MathML to accessible text.

Matriks transformasinya adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight M equals cell open parentheses table row 1 2 row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses end cell row cell det invisible function application open parentheses straight M close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses open parentheses 3 close parentheses minus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses equals 5 end cell end table end style

Sehingga luas bayangannya adalah

Error converting from MathML to accessible text.  

13

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah segitiga PQR dengan PR = 7 satuan, QR = 9 satuan dan PQ = 10 satuan. Jika segitiga PQR ditransformasi oleh matriks , maka luas bangun hasil transformasi tersebut adalah ….

19

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia