Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah segitiga dengan panjang dua sisinya adalah 12 satuan dan 8 satuan. Besar sudut yang diapit dua sisi tersebut 60°. Jika segitiga tersebut akan didilatasi dengan pusat (2,3) dan faktor skala 3 1 ​ , maka luas bayangan dari segitiga tersebut adalah ….

Sebuah segitiga dengan panjang dua sisinya adalah 12 satuan dan 8 satuan. Besar sudut yang diapit dua sisi tersebut 60°. Jika segitiga tersebut akan didilatasi dengan pusat (2,3) dan faktor skala , maka luas bayangan dari segitiga tersebut adalah ….

  1. begin mathsize 14px style 4 over 3 square root of 3 end style satuan luas

  2. begin mathsize 14px style 8 over 3 square root of 3 end style satuan luas

  3. begin mathsize 14px style 13 over 3 square root of 3 end style satuan luas

  4. begin mathsize 14px style 8 over 3 end style satuan luas

  5. begin mathsize 14px style 13 over 3 end style satuan luas

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misalkan segitiga tersebut adalah segitiga PQR seperti gambar di bawah ini. Maka luas segitiga PQR di atas adalah Matriks transformasi yang akan digunakan adalah matriks dilatasi dengan pusat (2,3) dan faktor skala . Karena pusat dilatasi tidak berpengaruh pada luas bayangan suatu bangun datar maka matriks transformasinya adalah Jadi luas bayangannya adalah

Misalkan segitiga tersebut adalah segitiga PQR seperti gambar di bawah ini.

Maka luas segitiga PQR di atas adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript PQR end cell equals cell 1 half times PQ times RQ times sin invisible function application 60 degree end cell row blank equals cell 1 half times 12 times 8 times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 24 square root of 3 end cell end table end style

Matriks transformasi yang akan digunakan adalah matriks dilatasi dengan pusat (2,3) dan faktor skala begin mathsize 14px style 1 third end style. Karena pusat dilatasi tidak berpengaruh pada luas bayangan suatu bangun datar maka matriks transformasinya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight M equals cell open parentheses table row cell 1 third end cell 0 row 0 cell 1 third end cell end table close parentheses end cell row cell det invisible function application open parentheses straight M close parentheses end cell equals cell 1 third times 1 third minus 0 equals 1 over 9 end cell end table end style

Jadi luas bayangannya adalah

Error converting from MathML to accessible text. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring AC = 12 satuan dan ∠BCA = 30°. Jika segitiga tersebut dirotasi sejauh 180° dengan pusat (0,0) kemudian didilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala ...

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia